Analyse Factorielle des Correspondances

Marie-Pierre Etienne

ENSAI - CREST

https://marieetienne.github.io/MAF/

2024-12-10

Introduction

Les manchots comme exemple introductif

L’étude sur les manchots de Palmer s’intéresse à diverses espèces de manchots sur diverses îles.

Question : est ce que les différentes espèces sont présentes de la même naière sur les difféérentes îles ?

island

Adelie

Chinstrap

Gentoo

Biscoe

44

0

119

Dream

55

68

0

Torgersen

47

0

0

Avec peu d’espèces, et peu d’îles, il est facile de constater que les espèces ne sont pas présentes de la même manière sur toutes les îles.

Conclusion : Il y a un lien entre espèce et île où le manchot est observé.

Exemple causes de décès en France

Le fichier des décès en France contient pour 65 causes de décès le nombre cumulés de morts en 1979 et 2006 par tranche d’age, puis dans Les 65 lignes suivantes uniquement ce cumul pour 1979, puis pour 2006 et enfin pour chaque année le nombre de décès par tranche d’ages, toutes causes confondues.

Cause

X0.1

X1.4

X5.14

X15.24

X25.34

X35.44

X45.54

X55.64

X65.74

X75.84

X85.94

X95.et.plus

Abus alcool et psychose alcoolique

0

0

0

29

214

763

1,839

1,543

1,203

636

95

5

Accidents de transport

52

194

655

4,653

2,451

1,841

1,927

1,409

1,479

1,211

272

12

Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite

0

0

3

2

6

6

26

59

301

526

301

57

Asthme

9

6

9

29

39

59

183

266

535

846

464

67

Autres accidents

646

427

535

1,685

1,431

1,464

2,253

2,219

3,153

5,110

4,734

1,304

Autres cardiopathies

104

62

77

186

359

792

2,335

4,296

13,370

34,834

33,671

7,454

Objectif : Etude de la liaison entre age et cause de décès.

Les tranches d’âge sont définies a priori pour représenter des causes de décès similaires,

Cadre général

L’analyse factorielle des correspondances (AFC) est une méthode factorielle pour l’exploration statistique d’une table de contingence définie par deux variables qualitatives.

Objectif : Le but est d’étudier la liaison entre ces deux variables qualitatives(notamment quelles associations de modalités sont sur-représentées).

Note

La terminologie analyse des correspondances vient du fait que l’on analyse un tableau mettant en correspondance deux ensembles, * L’ensemble des lignes du tableau * L’ensemble des colonnes du tableau

Les données

On considère deux variables qualitatives \(A\) et \(B\) ayant respectivement \(I\) ( \(a_1, \ldots, a_I\)) et \(J\) ( \(b_1, \ldots, b_J\)) modalités. Ces variables sont observées simultanément sur \(n\) individus affectés de poids identiques \(1/n\).

Les données se présentent initialement sous la forme d’un tableau à \(n\) lignes et 2 (ou 3 colonnes si on ajoute un identifiant).

Exemple de table de données

ID A B
001 \(a_1\) \(b_2\)
002 \(a_1\) \(b_2\)
003 \(a_2\) \(b_2\)
004 \(a_2\) \(b_1\)
005 \(a_1\) \(b_1\)
005 \(a_1\) \(b_3\)

Il est fréquent de recoder (ou même de récolter) les variables sous la forme d’un tableau disjoinctif complet. A chaque variable \(\ell\), on associe une table \(X^{\ell},\) à \(n\) et autant de colonnes que la variable \(\ell\), qui contient pour chaque individu \(k,\) à la colonne \(m\) un \(1\) si l’individu \(k\) possède la modalité \(m\) et un \(0\) sinon.

Sur l’exemple précédent

\[\bf{X} =\begin{pmatrix} \class{orange}{X^{1}} & \class{rouge}{X^{2}} \end{pmatrix}\] \[\bf{X} = \overset{{\begin{matrix} \class{orange}{a_1} & \class{orange}{a_2} & \class{rouge}{b_1} & \class{rouge}{b_2} & \class{rouge}{b_3}\end{matrix}}}{ \begin{pmatrix} \class{orange}{1} & \class{orange}{0} & \class{rouge}{0} & \class{rouge}{1} & \class{rouge}{0}\\ \class{orange}{1} & \class{orange}{0} & \class{rouge}{0} & \class{rouge}{1} & \class{rouge}{0}\\ \class{orange}{0} & \class{orange}{1} & \class{rouge}{0} & \class{rouge}{1} & \class{rouge}{0}\\ \class{orange}{0} & \class{orange}{1} & \class{rouge}{1} & \class{rouge}{0} & \class{rouge}{0}\\ \class{orange}{1} & \class{orange}{0} & \class{rouge}{1} & \class{rouge}{0} & \class{rouge}{0}\\ \class{orange}{1} & \class{orange}{0} & \class{rouge}{0} & \class{rouge}{0} & \class{rouge}{1}\\ \end{pmatrix}}\]

Il s’agit de la matrice \(K\) à \(I\) lignes et \(J\) colonnes, dont le terme général \(k_{ij}\) compte le nombre d’individus possédant simultanément les carcatéristiques \(a_i\) et \(b_j\).

\[\class{vert}{K}=\begin{bmatrix} \class{vert}{k_{ij}} \end{bmatrix}_{\begin{array}{r} i=1,\ldots,I\\ j=1,\ldots,J \end{array}}.\]

Remarque 1

\[\class{vert}{K} = (\class{orange}{X^1})^\top \class{rouge}{X^2}\]

Remarque 2

\[{\boldsymbol{X}}^\top {\boldsymbol{X}}= \begin{pmatrix} \class{orange}{C_1} & \class{vert}{K} \\ \class{vert}{K^\top} & \class{rouge}{C_2}\end{pmatrix},\] \(C_{\ell}\) une matrice diagonale, dont la diagonale est le nombre d’observations dans chaque modalité.

Sur l’exemple précédent

\[\class{vert}{K} = \begin{pmatrix} \class{vert}{1} & \class{vert}{2} & \class{vert}{1} \\ \class{vert}{1} & \class{vert}{1} & \class{vert}{0} \\ \end{pmatrix}\]

\[{\boldsymbol{X}}^\top {\boldsymbol{X}}= \begin{pmatrix} \class{orange}{4} & 0 & \class{vert}{1} & \class{vert}{2} & \class{vert}{1} \\ 0 & \class{orange}{2} & \class{vert}{1} & \class{vert}{1} & \class{vert}{0} \\ \class{vert}{1} & \class{vert}{1} & \class{rouge}{2} & 0 & 0 \\ \class{vert}{2} & \class{vert}{1} & 0 & \class{rouge}{3} & 0 \\ \class{vert}{1} & \class{vert}{0} & 0 & 0 & \class{rouge}{1} \\ \end{pmatrix}\]

Quelques notations

Formellement

On note les effectifs

  • \(k_{\class{orange}{i+}} = \sum_{\class{rouge}{j=1}}^{\class{rouge}{J}} k_{ij}\) le nombre total d’individus ayant la modalité \(\class{orange}{i}\)
  • \(k_{\class{rouge}{+j}} = \sum_{\class{orange}{i=1}}^{\class{orange}{I}} k_{ij}\) le nombre total d’individus ayant la modalité \(\class{rouge}{j}\)
  • \(n = \sum_{\class{orange}{i=1}}^{\class{orange}{I}}\sum_{\class{rouge}{j=1}}^{\class{rouge}{J}} k_{ij}\)

les proportions

  • \(f_{ij} = k_{ij}/n,\)

Et les proportions marginales

  • \(f_{\class{orange}{i+}} = \sum_{\class{rouge}{j=1}}^{\class{rouge}{J}} f_{ij}\) la proportion d’individus ayant la modalité \(\class{orange}{i}\)
  • \(f_{\class{rouge}{+j}} = \sum_{\class{orange}{i=1}}^{\class{orange}{I}} f_{ij}\) la proportion d’individus ayant la modalité \(\class{rouge}{j}\)
  • \(f_{++}= 1\)

Sur l’exemple

\[\class{vert}{K} = \begin{array}{ccc||c} && & Eff. marg\\ \class{vert}{1=k_{11}} & \class{vert}{2=k_{12}} & \class{vert}{1=k_{13}} & 4 = k_{1+}\\ \class{vert}{1=k_{21}} & \class{vert}{1=k_{22}} & \class{vert}{0=k_{23}} & 2 = k_{2+}\\ \hline 2 = k_{+1} & 3 = k_{+2} & 1 = k_{+3} & 6 = n\\ \end{array}\]

Modèle d’indépendance

On dit que deux variables \(A\) et \(B\) sont non liées si et seulement si \[\forall (i,j)\in\{1,\ldots,I\}\times\{1,\ldots,J\}: \; k_{ij}=\frac{k_{i +} k_{+ j}}{n}\]

Cette notion est bien sûr liée à l’indépendance en probabilité. En effet, deux variables aléatoires \(A\) et \(B\) sont indépendantes ssi

\[\begin{align*} \underbrace{\mathbb{P}(A=i \cap B=j)}_{\text{estimée par } \frac{k_{ij}}{n}= f_{ij}} = \underbrace{\mathbb{P}(A=i)}_{\text{estimée par} \frac{k_{i +}}{k} = f_{i +}} \times \underbrace{\mathbb{P}(B=j)}_{\text{estimée par} \frac{k_{+ j}}{k}=f_{+j}}, \forall (i,j)\; \end{align*}\]

On souhaite étudier la liaison entre \(A\) et \(B\) à partir de nos observations.

La représentation graphique des profils-lignes ou des profils-colonnes, au moyen de diagrammes en barres parallèles, ainsi que le calcul de coefficients de liaison (Cramer) donnent une première idée de la variation conjointe des deux variables.

Le test du \(\chi^2\) permet de plus de s’assurer du caractère significatif de cette liaison.

Test d’indépendance du \(\chi^2\)

(cf cours sur les tests du 2d semestre)

  • l’hypothèse nulle est \(H_0\): \(A\) et \(B\) sont indépendantes,
  • l’hypothèse alternative est \(H_1\): \(A\) et \(B\) ne sont pas indépendantes.

La statistique de test est \[T = \sum_{i=1}^{I} \sum_{j=1}^{J} \frac{\left(\text{Effectif observé}_{ij} - \text{Effectif ettendu}_{ij} \right)^2}{\text{Effectif attendu}_{ij} } = \sum_{i=1}^{I} \sum_{j=1}^{J} \frac{( n f_{ij} - n f_{i+ } f_{ +j})^2}{n f_{i+} f_{+j}}= n \class{bleu}{\sum_{i=1}^{I} \sum_{j=1}^{J} \frac{( f_{ij} - f_{i+ } f_{ +j})^2}{f_{i+} f_{+j}}} = n \class{bleu}{\Phi^2} .\]

Pour des grandes valeurs de \(n\), et si \(H_0\) est vraie, \[T \sim \chi^2_{(I-1)(J-1)}.\]

Si \(T\) est grand, on rejette \(H_0\).

La force de la dépendance est capturée par \(\class{bleu}{\Phi^2}\)

Probabilité conditionnelle

Rappel

\[P(A=i\vert B= j) = \frac{P(A=i, B= j)}{P(B= j)}\]

Déclinaison sur les fréquences

  • \(\frac{f_{ij}}{f_{i+}}\) est la fréquence d’apparition de la modalité \(j\) sachant qu’on s”intéresse à la population \(A=i\). Si \(A\) et \(B\) sont indépendantes, alors \(\frac{f_{ij}}{f_{i+}}= f_{+j}\)

  • \(\frac{f_{ij}}{f_{+j}}\) est la fréquence d’apparition de la modalité \(i\) sachant qu’on s”intéresse à la population \(B=j\). Si \(A\) et \(B\) sont indépendantes, alors \(\frac{f_{ij}}{f_{+j}}= f_{i+}\)

Profils-lignes et profils-colonnes

Profils-lignes \(N_I\)

Le tableau des profils-lignes \(X\) est le tableau des fréquences conditionnelles de la modalité \(j\) de \(B\) sachant la modalité \(i\) de \(A\):

\[X=\begin{pmatrix} \frac{f_{ij}}{f_{i+}} \end{pmatrix}_{\begin{array}{r} i=1,\ldots,I\\ j=1,\ldots,J \end{array}}\]

Ainsi avec les notations du cours d’ACP \[ X = \begin{pmatrix} x_1^\top\\ \vdots\\ x_i^\top\\ \vdots\\ x_I^\top\\ \end{pmatrix} \text{ avec } x_i = \begin{pmatrix} f_{i1}/f_{i+}\\ \vdots\\ f_{ij}/f_{i+}\\ \vdots\\ f_{iJ}/f_{i+}\\ \end{pmatrix}\in\mathbb{R}^J.\]

A chaque ligne \(i\), on fait correspondre un point dans \({\mathbb{R}}^J\) dont la j\(^\text{ème}\) coordonnée vaut \(f_{ij}/f_{i+}\).

Chaque point \(i\) est affecté du poids \(f_{i+}.\)

Le point moyen \(G_I\) est défini par

\[G_I = \sum_{i=1}^I f_{i+} x_i = (f_{+1}, \ldots, f_{+J})\] On a le nuage de points \(X\), complété par les poids \(f_{i+}.\)

La distance dont on munit l’espace \({\mathbb{R}}^J\) consiste à donner un poids \(1/f_{+j}\) à la j\(^\text{ème}\) dimension, la distance au carré (dite distance du \(\chi^2\)) entre les points \(i_1\) et \(i_2\) est définie par

\[ d_{\chi^2}^2(x_{i_1}, x_{i_2}) = \sum_{j=1}^J \frac{1}{f_{+j}}\left (\frac{f_{i_1j}}{f_{i_1+}} -\frac{f_{i_2j}}{f_{i_2+}} \right)^2\]

Ce choix est motivé par l’inertie du point \(x_i\) par rapport au centre de garivité \(G_I\), en effet

\[Inertie_{G_I}(x_i) = f_{i+} d_{\chi^2}^2(x_{i}, G_I) = f_{i+} \sum_{j=1}^J \frac{1}{f_{+j}}\left (\frac{f_{ij}}{f_{i+}} -f_{+j} \right)^2= \sum_{j=1}^J \frac{\left ( f_{ij} - f_{i+}f_{+j} \right)^2 }{f_{i+} f_{+j}}.\]

Ainsi l’inertie totale du nuage par rapport à \(G_I\) vaut

\[I_{G_I} = \sum_{i=1}^I \sum_{j=1}^J \frac{\left ( f_{ij} - f_{i+}f_{+j} \right)^2 }{f_{i+} f_{+j}} = \Phi^2\] L’inertie mesure l’écart à l’indépendance. L’étude du nuage \(N_I\) rend compte de la structure des données.

Profils-colonnes

Dans le tableau de contingence, lignes et colonnes jouent des rôles symétriques

Le tableau des profils-colonnes \(X\) est le tableau des fréquences conditionnelles de la modalité \(i\) de \(A\) sachant la modalité \(j\) de \(B\):

\[X=\begin{pmatrix} \frac{f_{ij}}{f_{j+}} \end{pmatrix}_{\begin{array}{r} i=1,\ldots,I\\ j=1,\ldots,J \end{array}}\]

Ainsi avec les notations du cours d’ACP \[ X = \begin{pmatrix} x^1 & \ldots & x^j & \ldots & x^J \end{pmatrix} \text{ avec } x^j = \begin{pmatrix} f_{1j}/f_{+j}\\ \vdots\\ f_{ij}/f_{+j}\\ \vdots\\ f_{Ij}/f_{+j}\\ \end{pmatrix}\in\mathbb{R}^I.\]

A chaque colonne \(j\), on fait correspondre un point dans \({\mathbb{R}}^I\) dont la i\(^\text{ème}\) coordonnée vaut \(f_{ij}/f_{+j}\).

Chaque point \(j\) est affecté du poids \(f_{+j}.\)

Le point moyen \(G_J\) est défini par

\[G_J = \sum_{j=1}^J f_{+j}\, x^j = (f_{1+}, \ldots, f_{I+})\] On a le nuage de points \(X\), complété par les poids \(f_{+j}.\)

La distance dont on munit l’espace \({\mathbb{R}}^I\) consiste à donner un poids \(1/f_{i+}\) à la i\(^\text{ème}\) dimension, la distance au carré (dite distance du \(\chi^2\)) entre les points \(j_1\) et \(j_2\) est définie par

\[I_{G_J}(x^j) = f_{+j} d_{\chi^2}^2(x^{j}, G_J) = f_{+j} \sum_{i=1}^I \frac{1}{f_{i+}}\left (\frac{f_{ij}}{f_{+j}} -f_{i+} \right)^2= \sum_{i=1}^I \frac{\left ( f_{ij} - f_{i+}f_{+j} \right)^2 }{f_{i+} f_{+j}}.\]

Ainsi l’inertie totale du nuage par rapport à \(G_I\) vaut

\[I_{G_J} = \sum_{i=1}^I \sum_{j=1}^J \frac{\left ( f_{ij} - f_{i+}f_{+j} \right)^2 }{f_{i+} f_{+j}} = \Phi^2\]

L’inertie mesure l’écart à l’indépendance. L’étude du nuage \(N_J\) rend compte de la structure des données.

ACP des nuages lignes et colonnes

Réalisé une l’ACP profils lignes.

  • L’origine des axes est placée au centre \(G_I\) du nuage \(N_I\)

  • On recherche une suite d’axes othogonaux d’inertie maximale

  • Le nuage est projeté sur ces axes et on représente ces projections en associant deux axes pour créer un plan.

  • la proximité entre deux profils lignes, s’exprime par la même manière de s’écarter de l’indépendance.

Réalisé une l’ACP profils colonnes

  • L’origine des axes est placée au centre \(G_J\) du nuage \(N_J\)

  • On recherche une suite d’axes othogonaux d’inertie maximale

  • Le nuage est projeté sur ces axes et on représente ces projections en associant deux axes pour créer un plan.

  • la proximité entre deux profiils colonne, s’exprime par la même manière de s’écarter de l’indépendance.

Puisque le nuage \(N_I\) se place dans l’espace \({\mathbb{R}}^J\), on peut penser qu’il faut \(J\) axes pour tout représenter. Mais

  • La somme des coordonnées d’un profil vaut 1, on est donc dans un espace de dimension \({\mathbb{R}}^{J-1}\)

  • Le nuage \(N_I\) centré comporte \(I\), il est possible de les représenter tous avec \(I-1\) dimensions

On représente donc toute l’information avec \(\min(I-1, J-1)\) axes.

Représentation

penguins.CA <- CA(penguin_cont, graph = FALSE)
plot(penguins.CA, invisible = "col" )

plot(penguins.CA, invisible = "row" )

Représentation jointe lignes et colonnes

  • Les deux nuages \(N_I\) et \(N_J\) ont la m$eme inertie

  • L’inertie projetée sur l’axe \(\ell\) est données par l’inertie du nuage projeté sur cet axe.

    • concernant les profils lignes \(\sum_{i}^I f_{i+} \lVert OH_i^{\ell}\rVert^2 = \lambda_{\ell}\)
    • concernant les profils colonnes \(\sum_{j}^J f_{+j} \lVert OH_j^{\ell}\rVert^2 = \lambda_{\ell}\) Ainsi les deeux nuages ont la même inertie projetée sur chaque axe.
  • Lien entre coordonnées des lignes et des colonnes : relations pseudo-barycentriques suivantes pour \(\ell=1,\ldots,min(I-1, J-I)\)

\(F_{\ell}(i) =\frac{1}{\sqrt{\lambda_{\ell}}} \sum_{j=1}^J \frac{f_{ij}}{f_{i+}} G_{\ell(j)}\) \(G_{\ell}(j) =\frac{1}{\sqrt{\lambda_{\ell}}} \sum_{i=1}^I \frac{f_{ij}}{f_{+j}} F_{\ell(i)}\)

\(F_{\ell}(i)\) désigne la coordonnée de la ligne \(i\) sur l’axe \(\ell\), tandis que \(G_{\ell}(j)\) désigne la coordonnée de la colonne \(j\) sur l’axe \(\ell\).

On peut donc représenter lignes et colonnes sur la même projection.

fviz_ca(penguins.CA)

penguin_cont |> rownames_to_column(var = 'island') |> 
  flextable()

island

Adelie

Chinstrap

Gentoo

Biscoe

44

0

119

Dream

55

68

0

Torgersen

47

0

0

Interprétation jointe lignes et colonnes

Puisque l’origine du repère est confondu avec le barycentre des nuages.

  • Si un profil ligne a une coordonnée positive sur un axe, il s’associe
    • plus que dans le modèle d’indépendance aux modalités \(j\) ayant une coordonnées positive
    • moins que dans le modèle d’indépendance aux modalités \(j\) ayant une coordonnées négative

Inerties associés aux axes

En AFC, l’inertie a un sens particulier.

En effet, si on considère la projection de \(N_I\) sur l’axe \(\ell\).

  • Si on place chaque profil colonne \(G_{\ell}(j)\) à l’exact barycentre, alors \(N_J\) est au centre du nuage \(N_I\) et donc \(N_I\) ne peut-être un nuage de barucentre de \(N_J\).
  • C’est la valeur \(\lambda_{\ell}\) qui dilate les barucentres de \(1/\sqrt{\lambda_{\ell}}\) et donc \(\lambda_{\ell}\leq 1\).

La valeur propre \(1\) signifique donc une association parfaite entre ligne et colonnes.

Même si en pratique les valeurs propres ne valent quasimment jamais \(1\), on peut retenir qu’une valeur propre élevé est le signe d’une très forte association entre lignes et colonnes.

penguins.CA$eig[,1]
    dim 1     dim 2 
0.6568035 0.1978211 

Qualité de la représentation

Qualité de la représentation d’un profil ligne \(i\)

La qualité de la réprésentation de l’individu \(i\) sur l’axe \(\ell\) est donné par \[Qual_{\ell}(i) = \frac{\text{inertie de }i\text{ projeté sur }\ell}{\text{inertie de } i}= \frac{(OH_i^{\ell)^2}}{(Oi)^2}\]

Contribution d’un profil \(i\) à l’inertie d’un axe

\[Cont_{\ell}(i) = \frac{\text{inertie de }i\text{ projeté sur }\ell}{\text{inertie de } N_{I}\text{ projeté sur }\ell }= \frac{f_{i+}(OH_i^{\ell)^2}}{\lambda_{\ell}}\]

Etude des décès en France

Statistiques descriptives

Le fichier présente pour chaque tranche d’âge

  • 65 lignes présentant le cumul de décès par cause en 1979 et 2006
  • 65 lignes présentant le cumul de décès par cause en 2006
  • 64 lignes présentant le cumul de décès par cause en 1979 (le SIDA n’est pas pris en compte)
  • 28 lignes présentant le cumul de décès toutes causes confondues cause en 1979 à 2006.
deces_dta <- read.table("http://factominer.free.fr/livreV2/deces.csv", header = TRUE, sep = ";",  
                        check.names = TRUE, fileEncoding = "latin1") |> 
  rename(Cause = X) |> 
  column_to_rownames(var = "Cause")

dim(deces_dta)
rowSums(deces_dta)
colSums(deces_dta)
sum(deces_dta)
[1] 222  12
                                      Abus alcool et psychose alcoolique 
                                                                    6327 
                                                  Accidents de transport 
                                                                   16156 
                                    Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite 
                                                                    1287 
                                                                  Asthme 
                                                                    2512 
                                                        Autres accidents 
                                                                   24961 
                                                    Autres cardiopathies 
                                                                   97540 
                    Autres causes externes de blessure et empoisonnement 
                                                                    2755 
                                    Autres maladie appareil circulatoire 
                                                                   61994 
              Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures 
                                                                   17356 
                                       Autres maladies appareil digestif 
                                                                   32883 
                                   Autres maladies appareil respiratoire 
                                                                   26559 
                                Autres maladies appareil génito-urinaire 
                                                                    4388 
                         Autres maladies système nerveux et organes sens 
                                                                   39419 
   Autres maladies système ostéo-articulaire muscles et tissu conjonctif 
                                                                    3956 
           Autres maladies endocriniennes nutritionelles et métaboliques 
                                                                   14008 
                            Autres maladies infectieuses et parasitaires 
                                                                   11810 
                    Autres malformations congén. et anom. chromosomiques 
                                                                    1523 
                           Autres symptômes et états morbide mal définis 
                                                                   38513 
                                 Autres troubles mentaux et comportement 
                                                                   17171 
                                                          Autres tumeurs 
                                                                   10596 
                                                 Autres tumeurs malignes 
                                                                   49150 
                                               Cardiopathies ischémiques 
                                                                   88345 
                                       Causes inconnues ou non précisées 
                                                                   28186 
                                        Infections en période périnatale 
                                                                    3552 
                                                    Chutes accidentelles 
                                                                   17832 
                          Complic. de grossesse accouch. et puerpéralité 
                                                                     150 
                                                           Diabète sucré 
                                                                   18090 
                                Événements dont intention non déterminée 
                                                                    2669 
                                                                  Grippe 
                                                                    1179 
                                                       Hépatites virales 
                                                                    1068 
                                                               Homicides 
                                                                     989 
                                               Infection à méningocoques 
                                                                     147 
                         Infections peau et tissu cellulaire sous-cutané 
                                                                    3444 
                                             Intoxications accidentelles 
                                                                    1564 
                                                  Maladie chronique foie 
                                                                   23610 
                                             Maladies cérébrovasculaires 
                                                                   98880 
                                                Maladies rein et uretère 
                                                                   13647 
                               Maladies sang et organes hématopoïétiques 
                                                                    4492 
                        Malformations congénitales appareil circulatoire 
                                                                    1893 
                              Malformations congénitales système nerveux 
                                                                     505 
                                                     Mélanome malin peau 
                                                                    2207 
                                                              Méningites 
                                                                     625 
                                          Pharmacodépendance toxicomanie 
                                                                     222 
                                                               Pneumonie 
                                                                   14794 
                                                  SIDA et maladies à VIH 
                                                                     809 
                                                                Suicides 
                                                                   20407 
                                      Syndrome de mort subite nourrisson 
                                                                     854 
                                                             Tuberculose 
                                                                    2802 
                                    Tumeur maligne autres parties utérus 
                                                                    5264 
                                                   Tumeur maligne ovaire 
                                                                    5666 
                          Tumeur maligne lèvre cavité buccale et pharynx 
                                                                    9726 
                                                 Tumeur maligne prostate 
                                                                   15514 
                                                   Tumeur maligne vessie 
                                                                    8324 
                                                  Tumeur maligne estomac 
                                                                   13783 
                  Tumeur maligne tissus lymphatiques et hématopoïétiques 
                                                                   20471 
                                               Tumeur maligne col utérus 
                                                                    1527 
                                                    Tumeur maligne côlon 
                                                                   21754 
                  Tumeur maligne foie et voies biliaires intrahépatiques 
                                                                   11464 
                        Tumeur maligne larynx trachée bronches et poumon 
                                                                   50608 
                                                Tumeur maligne oesophage 
                                                                    9267 
                                                 Tumeur maligne pancréas 
                                                                   12852 
                                           Tumeur maligne rectum et anus 
                                                                    9247 
                                                     Tumeur maligne rein 
                                                                    5245 
                                                     Tumeur maligne sein 
                                                                   20238 
                                                  Ulcère gastro-duodénal 
                                                                    2981 
                                   06_Abus alcool et psychose alcoolique 
                                                                    2956 
                                               06_Accidents de transport 
                                                                    4781 
                                 06_Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite 
                                                                     579 
                                                               06_Asthme 
                                                                    1001 
                                                     06_Autres accidents 
                                                                   12657 
                                                 06_Autres cardiopathies 
                                                                   43266 
                 06_Autres causes externes de blessure et empoisonnement 
                                                                    1717 
                                 06_Autres maladie appareil circulatoire 
                                                                   30732 
           06_Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures 
                                                                    7655 
                                    06_Autres maladies appareil digestif 
                                                                   14654 
                                06_Autres maladies appareil respiratoire 
                                                                   12178 
                             06_Autres maladies appareil génito-urinaire 
                                                                    1836 
                      06_Autres maladies système nerveux et organes sens 
                                                                   27039 
06_Autres maladies système ostéo-articulaire muscles et tissu conjonctif 
                                                                    2919 
        06_Autres maladies endocriniennes nutritionelles et métaboliques 
                                                                    7780 
                         06_Autres maladies infectieuses et parasitaires 
                                                                    7504 
                 06_Autres malformations congén. et anom. chromosomiques 
                                                                     765 
                        06_Autres symptômes et états morbide mal définis 
                                                                   21262 
                              06_Autres troubles mentaux et comportement 
                                                                   13413 
                                                       06_Autres tumeurs 
                                                                    6380 
                                              06_Autres tumeurs malignes 
                                                                   25682 
                                            06_Cardiopathies ischémiques 
                                                                   38806 
                                    06_Causes inconnues ou non précisées 
                                                                   12057 
                                     06_Infections en période périnatale 
                                                                    1376 
                                                 06_Chutes accidentelles 
                                                                    5239 
                       06_Complic. de grossesse accouch. et puerpéralité 
                                                                      59 
                                                        06_Diabète sucré 
                                                                   10973 
                             06_Événements dont intention non déterminée 
                                                                     457 
                                                               06_Grippe 
                                                                     117 
                                                    06_Hépatites virales 
                                                                     731 
                                                            06_Homicides 
                                                                     412 
                                            06_Infection à méningocoques 
                                                                      31 
                      06_Infections peau et tissu cellulaire sous-cutané 
                                                                    1791 
                                          06_Intoxications accidentelles 
                                                                    1022 
                                               06_Maladie chronique foie 
                                                                    7670 
                                          06_Maladies cérébrovasculaires 
                                                                   32652 
                                             06_Maladies rein et uretère 
                                                                    6510 
                            06_Maladies sang et organes hématopoïétiques 
                                                                    2185 
                     06_Malformations congénitales appareil circulatoire 
                                                                     591 
                           06_Malformations congénitales système nerveux 
                                                                     144 
                                                  06_Mélanome malin peau 
                                                                    1547 
                                                           06_Méningites 
                                                                     146 
                                       06_Pharmacodépendance toxicomanie 
                                                                     189 
                                                            06_Pneumonie 
                                                                    9654 
                                               06_SIDA et maladies à VIH 
                                                                     809 
                                                             06_Suicides 
                                                                   10415 
                                   06_Syndrome de mort subite nourrisson 
                                                                     250 
                                                          06_Tuberculose 
                                                                     727 
                                 06_Tumeur maligne autres parties utérus 
                                                                    2323 
                                                06_Tumeur maligne ovaire 
                                                                    3342 
                       06_Tumeur maligne lèvre cavité buccale et pharynx 
                                                                    4118 
                                              06_Tumeur maligne prostate 
                                                                    8937 
                                                06_Tumeur maligne vessie 
                                                                    4689 
                                               06_Tumeur maligne estomac 
                                                                    4763 
               06_Tumeur maligne tissus lymphatiques et hématopoïétiques 
                                                                   12508 
                                            06_Tumeur maligne col utérus 
                                                                     703 
                                                 06_Tumeur maligne côlon 
                                                                   12160 
               06_Tumeur maligne foie et voies biliaires intrahépatiques 
                                                                    7454 
                     06_Tumeur maligne larynx trachée bronches et poumon 
                                                                   29765 
                                             06_Tumeur maligne oesophage 
                                                                    3837 
                                              06_Tumeur maligne pancréas 
                                                                    8263 
                                        06_Tumeur maligne rectum et anus 
                                                                    4266 
                                                  06_Tumeur maligne rein 
                                                                    3112 
                                                  06_Tumeur maligne sein 
                                                                   11631 
                                               06_Ulcère gastro-duodénal 
                                                                     765 
                                   79_Abus alcool et psychose alcoolique 
                                                                    3371 
                                               79_Accidents de transport 
                                                                   11375 
                                 79_Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite 
                                                                     708 
                                                               79_Asthme 
                                                                    1511 
                                                     79_Autres accidents 
                                                                   12304 
                                                 79_Autres cardiopathies 
                                                                   54274 
                 79_Autres causes externes de blessure et empoisonnement 
                                                                    1038 
                                 79_Autres maladie appareil circulatoire 
                                                                   31262 
           79_Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures 
                                                                    9701 
                                    79_Autres maladies appareil digestif 
                                                                   18229 
                                79_Autres maladies appareil respiratoire 
                                                                   14381 
                             79_Autres maladies appareil génito-urinaire 
                                                                    2552 
                      79_Autres maladies système nerveux et organes sens 
                                                                   12380 
79_Autres maladies système ostéo-articulaire muscles et tissu conjonctif 
                                                                    1037 
        79_Autres maladies endocriniennes nutritionelles et métaboliques 
                                                                    6228 
                         79_Autres maladies infectieuses et parasitaires 
                                                                    4306 
                 79_Autres malformations congén. et anom. chromosomiques 
                                                                     758 
                        79_Autres symptômes et états morbide mal définis 
                                                                   17251 
                              79_Autres troubles mentaux et comportement 
                                                                    3758 
                                                       79_Autres tumeurs 
                                                                    4216 
                                              79_Autres tumeurs malignes 
                                                                   23468 
                                            79_Cardiopathies ischémiques 
                                                                   49539 
                                    79_Causes inconnues ou non précisées 
                                                                   16129 
                                     79_Infections en période périnatale 
                                                                    2176 
                                                 79_Chutes accidentelles 
                                                                   12593 
                       79_Complic. de grossesse accouch. et puerpéralité 
                                                                      91 
                                                        79_Diabète sucré 
                                                                    7117 
                             79_Événements dont intention non déterminée 
                                                                    2212 
                                                               79_Grippe 
                                                                    1062 
                                                    79_Hépatites virales 
                                                                     337 
                                                            79_Homicides 
                                                                     577 
                                            79_Infection à méningocoques 
                                                                     116 
                      79_Infections peau et tissu cellulaire sous-cutané 
                                                                    1653 
                                          79_Intoxications accidentelles 
                                                                     542 
                                               79_Maladie chronique foie 
                                                                   15940 
                                          79_Maladies cérébrovasculaires 
                                                                   66228 
                                             79_Maladies rein et uretère 
                                                                    7137 
                            79_Maladies sang et organes hématopoïétiques 
                                                                    2307 
                     79_Malformations congénitales appareil circulatoire 
                                                                    1302 
                           79_Malformations congénitales système nerveux 
                                                                     361 
                                                  79_Mélanome malin peau 
                                                                     660 
                                                           79_Méningites 
                                                                     479 
                                       79_Pharmacodépendance toxicomanie 
                                                                      33 
                                                            79_Pneumonie 
                                                                    5140 
                                                             79_Suicides 
                                                                    9992 
                                   79_Syndrome de mort subite nourrisson 
                                                                     604 
                                                          79_Tuberculose 
                                                                    2075 
                                 79_Tumeur maligne autres parties utérus 
                                                                    2941 
                                                79_Tumeur maligne ovaire 
                                                                    2324 
                       79_Tumeur maligne lèvre cavité buccale et pharynx 
                                                                    5608 
                                              79_Tumeur maligne prostate 
                                                                    6577 
                                                79_Tumeur maligne vessie 
                                                                    3635 
                                               79_Tumeur maligne estomac 
                                                                    9020 
               79_Tumeur maligne tissus lymphatiques et hématopoïétiques 
                                                                    7963 
                                            79_Tumeur maligne col utérus 
                                                                     824 
                                                 79_Tumeur maligne côlon 
                                                                    9594 
               79_Tumeur maligne foie et voies biliaires intrahépatiques 
                                                                    4010 
                     79_Tumeur maligne larynx trachée bronches et poumon 
                                                                   20843 
                                             79_Tumeur maligne oesophage 
                                                                    5430 
                                              79_Tumeur maligne pancréas 
                                                                    4589 
                                        79_Tumeur maligne rectum et anus 
                                                                    4981 
                                                  79_Tumeur maligne rein 
                                                                    2133 
                                                  79_Tumeur maligne sein 
                                                                    8607 
                                               79_Ulcère gastro-duodénal 
                                                                    2216 
                                                                    1979 
                                                                  541805 
                                                                    1980 
                                                                  547107 
                                                                    1981 
                                                                  554823 
                                                                    1982 
                                                                  543104 
                                                                    1983 
                                                                  559655 
                                                                    1984 
                                                                  542490 
                                                                    1985 
                                                                  552496 
                                                                    1986 
                                                                  546926 
                                                                    1987 
                                                                  527466 
                                                                    1988 
                                                                  524600 
                                                                    1989 
                                                                  529283 
                                                                    1990 
                                                                  526201 
                                                                    1991 
                                                                  524685 
                                                                    1992 
                                                                  521530 
                                                                    1993 
                                                                  532263 
                                                                    1994 
                                                                  519965 
                                                                    1995 
                                                                  531618 
                                                                    1996 
                                                                  535775 
                                                                    1997 
                                                                  530319 
                                                                    1998 
                                                                  534003 
                                                                    1999 
                                                                  537459 
                                                                    2000 
                                                                  530850 
                                                                    2001 
                                                                  531072 
                                                                    2002 
                                                                  535140 
                                                                    2003 
                                                                  552335 
                                                                    2004 
                                                                  509408 
                                                                    2005 
                                                                  527516 
                                                                    2006 
                                                                  515952 
       X0.1        X1.4       X5.14      X15.24      X25.34      X35.44 
     159082       34488       49652      199169      275811      487379 
     X45.54      X55.64      X65.74      X75.84      X85.94 X95.et.plus 
    1022268     1739687     3080811     5223837     4175234      633942 
[1] 17081360

Test d’indépendance

Test sur toutes les données

chisq.test(deces_dta)

    Pearson's Chi-squared test

data:  deces_dta
X-squared = 2695798, df = 2431, p-value < 2.2e-16

Test sur les données actives

chisq.test(deces_dta[1:65, ])

    Pearson's Chi-squared test

data:  deces_dta[1:65, ]
X-squared = 1080254, df = 704, p-value < 2.2e-16

Inertie

Analyse factorielle des correspondances (AFC)

Calcul et résumé de l’AFC

res.ca <- CA(deces_dta, row.sup = 66:nrow(deces_dta), graph = FALSE)
summary(res.ca, nb.dec = 4)

Call:
CA(X = deces_dta, row.sup = 66:nrow(deces_dta), graph = FALSE) 

The chi square of independence between the two variables is equal to 1080254 (p-value =  0 ).

Eigenvalues
                        Dim.1    Dim.2    Dim.3    Dim.4    Dim.5    Dim.6
Variance               0.5505   0.2570   0.1385   0.0338   0.0199   0.0143
% of var.             53.9002  25.1628  13.5653   3.3141   1.9439   1.4022
Cumulative % of var.  53.9002  79.0630  92.6283  95.9424  97.8863  99.2885
                        Dim.7    Dim.8    Dim.9   Dim.10   Dim.11
Variance               0.0037   0.0017   0.0013   0.0004   0.0001
% of var.              0.3665   0.1624   0.1256   0.0439   0.0132
Cumulative % of var.  99.6550  99.8174  99.9430  99.9868 100.0000

Rows (the 10 first)
                                                                       
Abus alcool et psychose alcoolique                                    |
Accidents de transport                                                |
Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite                                  |
Asthme                                                                |
Autres accidents                                                      |
Autres cardiopathies                                                  |
Autres causes externes de blessure et empoisonnement                  |
Autres maladie appareil circulatoire                                  |
Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures            |
Autres maladies appareil digestif                                     |
                                                                      Iner*1000
Abus alcool et psychose alcoolique                                      10.5781
Accidents de transport                                                 139.9313
Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite                                     0.1716
Asthme                                                                   0.0468
Autres accidents                                                        17.9324
Autres cardiopathies                                                    20.1181
Autres causes externes de blessure et empoisonnement                     0.0647
Autres maladie appareil circulatoire                                     4.9198
Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures               1.7971
Autres maladies appareil digestif                                        1.0660
                                                                       
Abus alcool et psychose alcoolique                                    |
Accidents de transport                                                |
Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite                                  |
Asthme                                                                |
Autres accidents                                                      |
Autres cardiopathies                                                  |
Autres causes externes de blessure et empoisonnement                  |
Autres maladie appareil circulatoire                                  |
Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures            |
Autres maladies appareil digestif                                     |
                                                                         Dim.1
Abus alcool et psychose alcoolique                                     -0.0441
Accidents de transport                                                  0.2416
Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite                                   -0.1274
Asthme                                                                 -0.0606
Autres accidents                                                        0.2720
Autres cardiopathies                                                   -0.1172
Autres causes externes de blessure et empoisonnement                   -0.0615
Autres maladie appareil circulatoire                                   -0.1224
Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures             -0.1222
Autres maladies appareil digestif                                      -0.0868
                                                                           ctr
Abus alcool et psychose alcoolique                                      0.0021
Accidents de transport                                                  0.1620
Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite                                    0.0036
Asthme                                                                  0.0016
Autres accidents                                                        0.3172
Autres cardiopathies                                                    0.2301
Autres causes externes de blessure et empoisonnement                    0.0018
Autres maladie appareil circulatoire                                    0.1595
Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures              0.0445
Autres maladies appareil digestif                                       0.0426
                                                                          cos2
Abus alcool et psychose alcoolique                                      0.0011
Accidents de transport                                                  0.0064
Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite                                    0.1151
Asthme                                                                  0.1867
Autres accidents                                                        0.0974
Autres cardiopathies                                                    0.0630
Autres causes externes de blessure et empoisonnement                    0.1523
Autres maladie appareil circulatoire                                    0.1785
Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures              0.1363
Autres maladies appareil digestif                                       0.2199
                                                                       
Abus alcool et psychose alcoolique                                    |
Accidents de transport                                                |
Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite                                  |
Asthme                                                                |
Autres accidents                                                      |
Autres cardiopathies                                                  |
Autres causes externes de blessure et empoisonnement                  |
Autres maladie appareil circulatoire                                  |
Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures            |
Autres maladies appareil digestif                                     |
                                                                         Dim.2
Abus alcool et psychose alcoolique                                      0.8558
Accidents de transport                                                  2.6280
Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite                                   -0.2631
Asthme                                                                  0.0506
Autres accidents                                                        0.6706
Autres cardiopathies                                                   -0.3450
Autres causes externes de blessure et empoisonnement                    0.0872
Autres maladie appareil circulatoire                                   -0.2382
Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures             -0.2587
Autres maladies appareil digestif                                      -0.1465
                                                                           ctr
Abus alcool et psychose alcoolique                                      1.7048
Accidents de transport                                                 41.0482
Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite                                    0.0328
Asthme                                                                  0.0024
Autres accidents                                                        4.1296
Autres cardiopathies                                                    4.2716
Autres causes externes de blessure et empoisonnement                    0.0077
Autres maladie appareil circulatoire                                    1.2937
Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures              0.4273
Autres maladies appareil digestif                                       0.2596
                                                                          cos2
Abus alcool et psychose alcoolique                                      0.4141
Accidents de transport                                                  0.7538
Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite                                    0.4910
Asthme                                                                  0.1299
Autres accidents                                                        0.5918
Autres cardiopathies                                                    0.5456
Autres causes externes de blessure et empoisonnement                    0.3060
Autres maladie appareil circulatoire                                    0.6758
Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures              0.6110
Autres maladies appareil digestif                                       0.6257
                                                                       
Abus alcool et psychose alcoolique                                    |
Accidents de transport                                                |
Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite                                  |
Asthme                                                                |
Autres accidents                                                      |
Autres cardiopathies                                                  |
Autres causes externes de blessure et empoisonnement                  |
Autres maladie appareil circulatoire                                  |
Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures            |
Autres maladies appareil digestif                                     |
                                                                         Dim.3
Abus alcool et psychose alcoolique                                     -0.8057
Accidents de transport                                                  1.3196
Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite                                    0.0775
Asthme                                                                 -0.0768
Autres accidents                                                        0.3978
Autres cardiopathies                                                    0.2760
Autres causes externes de blessure et empoisonnement                   -0.0029
Autres maladie appareil circulatoire                                    0.0971
Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures              0.0364
Autres maladies appareil digestif                                       0.0512
                                                                           ctr
Abus alcool et psychose alcoolique                                      2.8026
Accidents de transport                                                 19.1986
Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite                                    0.0053
Asthme                                                                  0.0101
Autres accidents                                                        2.6950
Autres cardiopathies                                                    5.0713
Autres causes externes de blessure et empoisonnement                    0.0000
Autres maladie appareil circulatoire                                    0.3989
Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures              0.0157
Autres maladies appareil digestif                                       0.0589
                                                                          cos2
Abus alcool et psychose alcoolique                                      0.3670
Accidents de transport                                                  0.1901
Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite                                    0.0425
Asthme                                                                  0.2992
Autres accidents                                                        0.2082
Autres cardiopathies                                                    0.3492
Autres causes externes de blessure et empoisonnement                    0.0003
Autres maladie appareil circulatoire                                    0.1123
Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures              0.0121
Autres maladies appareil digestif                                       0.0766
                                                                       
Abus alcool et psychose alcoolique                                    |
Accidents de transport                                                |
Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite                                  |
Asthme                                                                |
Autres accidents                                                      |
Autres cardiopathies                                                  |
Autres causes externes de blessure et empoisonnement                  |
Autres maladie appareil circulatoire                                  |
Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures            |
Autres maladies appareil digestif                                     |

Columns (the 10 first)
                                                                       
X0.1                                                                  |
X1.4                                                                  |
X5.14                                                                 |
X15.24                                                                |
X25.34                                                                |
X35.44                                                                |
X45.54                                                                |
X55.64                                                                |
X65.74                                                                |
X75.84                                                                |
                                                                      Iner*1000
X0.1                                                                   537.4139
X1.4                                                                    22.0580
X5.14                                                                   17.0360
X15.24                                                                 124.7712
X25.34                                                                  63.1510
X35.44                                                                  40.7880
X45.54                                                                  46.5309
X55.64                                                                  40.5819
X65.74                                                                  21.2153
X75.84                                                                  24.3797
                                                                       
X0.1                                                                  |
X1.4                                                                  |
X5.14                                                                 |
X15.24                                                                |
X25.34                                                                |
X35.44                                                                |
X45.54                                                                |
X55.64                                                                |
X65.74                                                                |
X75.84                                                                |
                                                                         Dim.1
X0.1                                                                    7.3618
X1.4                                                                    1.3816
X5.14                                                                   0.6620
X15.24                                                                  0.3351
X25.34                                                                  0.2194
X35.44                                                                  0.0728
X45.54                                                                 -0.0176
X55.64                                                                 -0.0615
X65.74                                                                 -0.0942
X75.84                                                                 -0.1067
                                                                           ctr
X0.1                                                                   97.0714
X1.4                                                                    0.7297
X5.14                                                                   0.2555
X15.24                                                                  0.2397
X25.34                                                                  0.1220
X35.44                                                                  0.0242
X45.54                                                                  0.0037
X55.64                                                                  0.0684
X65.74                                                                  0.3063
X75.84                                                                  0.6596
                                                                          cos2
X0.1                                                                    0.9943
X1.4                                                                    0.1821
X5.14                                                                   0.0826
X15.24                                                                  0.0106
X25.34                                                                  0.0106
X35.44                                                                  0.0033
X45.54                                                                  0.0004
X55.64                                                                  0.0093
X65.74                                                                  0.0795
X75.84                                                                  0.1489
                                                                       
X0.1                                                                  |
X1.4                                                                  |
X5.14                                                                 |
X15.24                                                                |
X25.34                                                                |
X35.44                                                                |
X45.54                                                                |
X55.64                                                                |
X65.74                                                                |
X75.84                                                                |
                                                                         Dim.2
X0.1                                                                   -0.5257
X1.4                                                                    0.9320
X5.14                                                                   1.4590
X15.24                                                                  2.6950
X25.34                                                                  1.8681
X35.44                                                                  1.1096
X45.54                                                                  0.5937
X55.64                                                                  0.3045
X65.74                                                                  0.0227
X75.84                                                                 -0.2094
                                                                           ctr
X0.1                                                                    1.0605
X1.4                                                                    0.7114
X5.14                                                                   2.6586
X15.24                                                                 33.2157
X25.34                                                                 18.9464
X35.44                                                                 12.0489
X45.54                                                                  9.0171
X55.64                                                                  3.5848
X65.74                                                                  0.0381
X75.84                                                                  5.4395
                                                                          cos2
X0.1                                                                    0.0051
X1.4                                                                    0.0829
X5.14                                                                   0.4010
X15.24                                                                  0.6841
X25.34                                                                  0.7710
X35.44                                                                  0.7591
X45.54                                                                  0.4980
X55.64                                                                  0.2270
X65.74                                                                  0.0046
X75.84                                                                  0.5734
                                                                       
X0.1                                                                  |
X1.4                                                                  |
X5.14                                                                 |
X15.24                                                                |
X25.34                                                                |
X35.44                                                                |
X45.54                                                                |
X55.64                                                                |
X65.74                                                                |
X75.84                                                                |
                                                                         Dim.3
X0.1                                                                   -0.1434
X1.4                                                                    0.8240
X5.14                                                                   1.0125
X15.24                                                                  1.6028
X25.34                                                                  0.7294
X35.44                                                                 -0.0637
X45.54                                                                 -0.5186
X55.64                                                                 -0.5395
X65.74                                                                 -0.2775
X75.84                                                                  0.0559
                                                                           ctr
X0.1                                                                    0.1463
X1.4                                                                    1.0313
X5.14                                                                   2.3750
X15.24                                                                 21.7932
X25.34                                                                  5.3575
X35.44                                                                  0.0736
X45.54                                                                 12.7615
X55.64                                                                 20.8826
X65.74                                                                 10.5621
X75.84                                                                  0.7193
                                                                          cos2
X0.1                                                                    0.0004
X1.4                                                                    0.0648
X5.14                                                                   0.1931
X15.24                                                                  0.2420
X25.34                                                                  0.1175
X35.44                                                                  0.0025
X45.54                                                                  0.3800
X55.64                                                                  0.7129
X65.74                                                                  0.6897
X75.84                                                                  0.0409
                                                                       
X0.1                                                                  |
X1.4                                                                  |
X5.14                                                                 |
X15.24                                                                |
X25.34                                                                |
X35.44                                                                |
X45.54                                                                |
X55.64                                                                |
X65.74                                                                |
X75.84                                                                |

Supplementary rows (the 10 first)
                                                                          Dim.1
06_Abus alcool et psychose alcoolique                                 | -0.0381
06_Accidents de transport                                             |  0.1937
06_Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite                               | -0.1364
06_Asthme                                                             | -0.0774
06_Autres accidents                                                   | -0.0345
06_Autres cardiopathies                                               | -0.1233
06_Autres causes externes de blessure et empoisonnement               | -0.0886
06_Autres maladie appareil circulatoire                               | -0.1279
06_Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures         | -0.1314
06_Autres maladies appareil digestif                                  | -0.1077
                                                                         cos2  
06_Abus alcool et psychose alcoolique                                  0.0006 |
06_Accidents de transport                                              0.0049 |
06_Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite                                0.0633 |
06_Asthme                                                              0.1241 |
06_Autres accidents                                                    0.0053 |
06_Autres cardiopathies                                                0.0286 |
06_Autres causes externes de blessure et empoisonnement                0.2500 |
06_Autres maladie appareil circulatoire                                0.0775 |
06_Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures          0.1044 |
06_Autres maladies appareil digestif                                   0.0709 |
                                                                        Dim.2
06_Abus alcool et psychose alcoolique                                  0.9276
06_Accidents de transport                                              2.4590
06_Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite                               -0.4156
06_Asthme                                                             -0.0128
06_Autres accidents                                                    0.0542
06_Autres cardiopathies                                               -0.4238
06_Autres causes externes de blessure et empoisonnement               -0.0724
06_Autres maladie appareil circulatoire                               -0.3344
06_Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures         -0.3419
06_Autres maladies appareil digestif                                  -0.2782
                                                                         cos2  
06_Abus alcool et psychose alcoolique                                  0.3769 |
06_Accidents de transport                                              0.7892 |
06_Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite                                0.5876 |
06_Asthme                                                              0.0034 |
06_Autres accidents                                                    0.0131 |
06_Autres cardiopathies                                                0.3378 |
06_Autres causes externes de blessure et empoisonnement                0.1671 |
06_Autres maladie appareil circulatoire                                0.5298 |
06_Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures          0.7070 |
06_Autres maladies appareil digestif                                   0.4731 |
                                                                        Dim.3
06_Abus alcool et psychose alcoolique                                 -0.8676
06_Accidents de transport                                              1.1321
06_Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite                                0.2837
06_Asthme                                                              0.0811
06_Autres accidents                                                    0.3172
06_Autres cardiopathies                                                0.4442
06_Autres causes externes de blessure et empoisonnement                0.0776
06_Autres maladie appareil circulatoire                                0.2516
06_Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures          0.1652
06_Autres maladies appareil digestif                                   0.2177
                                                                         cos2  
06_Abus alcool et psychose alcoolique                                  0.3297 |
06_Accidents de transport                                              0.1673 |
06_Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite                                0.2737 |
06_Asthme                                                              0.1362 |
06_Autres accidents                                                    0.4490 |
06_Autres cardiopathies                                                0.3712 |
06_Autres causes externes de blessure et empoisonnement                0.1918 |
06_Autres maladie appareil circulatoire                                0.2999 |
06_Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures          0.1650 |
06_Autres maladies appareil digestif                                   0.2895 |

AFC - Marges

Marges des colonnes et lignes

round(res.ca$call$marge.col, 3)
round(res.ca$call$marge.row[order(res.ca$call$marge.row)], 3)

tibble(marge_col = res.ca$call$marge.col, Age = colnames(deces_dta))  |> ggplot() +  aes(x=Age, y =marge_col ) +
  geom_bar(stat="identity") + ylab("Marge sur les colonnes")

tibble(marge_row = res.ca$call$marge.row, Cause = row.names(deces_dta[1:65,]))  |> ggplot() +  aes(x=Cause, y =marge_row ) +
  geom_bar(stat="identity") + ylab("Marge sur les lignes") +
  coord_flip()

       X0.1        X1.4       X5.14      X15.24      X25.34      X35.44 
      0.010       0.002       0.003       0.012       0.014       0.025 
     X45.54      X55.64      X65.74      X75.84      X85.94 X95.et.plus 
      0.066       0.099       0.190       0.319       0.219       0.041 
                                            Infection à méningocoques 
                                                                0.000 
                       Complic. de grossesse accouch. et puerpéralité 
                                                                0.000 
                                       Pharmacodépendance toxicomanie 
                                                                0.000 
                           Malformations congénitales système nerveux 
                                                                0.000 
                                                           Méningites 
                                                                0.001 
                                               SIDA et maladies à VIH 
                                                                0.001 
                                   Syndrome de mort subite nourrisson 
                                                                0.001 
                                                            Homicides 
                                                                0.001 
                                                    Hépatites virales 
                                                                0.001 
                                                               Grippe 
                                                                0.001 
                                 Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite 
                                                                0.001 
                 Autres malformations congén. et anom. chromosomiques 
                                                                0.001 
                                            Tumeur maligne col utérus 
                                                                0.001 
                                          Intoxications accidentelles 
                                                                0.001 
                     Malformations congénitales appareil circulatoire 
                                                                0.002 
                                                  Mélanome malin peau 
                                                                0.002 
                                                               Asthme 
                                                                0.002 
                             Événements dont intention non déterminée 
                                                                0.003 
                 Autres causes externes de blessure et empoisonnement 
                                                                0.003 
                                                          Tuberculose 
                                                                0.003 
                                               Ulcère gastro-duodénal 
                                                                0.003 
                      Infections peau et tissu cellulaire sous-cutané 
                                                                0.003 
                                     Infections en période périnatale 
                                                                0.003 
Autres maladies système ostéo-articulaire muscles et tissu conjonctif 
                                                                0.004 
                             Autres maladies appareil génito-urinaire 
                                                                0.004 
                            Maladies sang et organes hématopoïétiques 
                                                                0.004 
                                                  Tumeur maligne rein 
                                                                0.005 
                                 Tumeur maligne autres parties utérus 
                                                                0.005 
                                                Tumeur maligne ovaire 
                                                                0.005 
                                   Abus alcool et psychose alcoolique 
                                                                0.006 
                                                Tumeur maligne vessie 
                                                                0.008 
                                        Tumeur maligne rectum et anus 
                                                                0.009 
                                             Tumeur maligne oesophage 
                                                                0.009 
                       Tumeur maligne lèvre cavité buccale et pharynx 
                                                                0.009 
                                                       Autres tumeurs 
                                                                0.010 
               Tumeur maligne foie et voies biliaires intrahépatiques 
                                                                0.011 
                         Autres maladies infectieuses et parasitaires 
                                                                0.011 
                                              Tumeur maligne pancréas 
                                                                0.012 
                                             Maladies rein et uretère 
                                                                0.013 
                                               Tumeur maligne estomac 
                                                                0.013 
        Autres maladies endocriniennes nutritionelles et métaboliques 
                                                                0.013 
                                                            Pneumonie 
                                                                0.014 
                                              Tumeur maligne prostate 
                                                                0.015 
                                               Accidents de transport 
                                                                0.015 
                              Autres troubles mentaux et comportement 
                                                                0.016 
           Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures 
                                                                0.016 
                                                 Chutes accidentelles 
                                                                0.017 
                                                        Diabète sucré 
                                                                0.017 
                                                  Tumeur maligne sein 
                                                                0.019 
                                                             Suicides 
                                                                0.019 
               Tumeur maligne tissus lymphatiques et hématopoïétiques 
                                                                0.019 
                                                 Tumeur maligne côlon 
                                                                0.021 
                                               Maladie chronique foie 
                                                                0.022 
                                                     Autres accidents 
                                                                0.024 
                                Autres maladies appareil respiratoire 
                                                                0.025 
                                    Causes inconnues ou non précisées 
                                                                0.027 
                                    Autres maladies appareil digestif 
                                                                0.031 
                        Autres symptômes et états morbide mal définis 
                                                                0.036 
                      Autres maladies système nerveux et organes sens 
                                                                0.037 
                                              Autres tumeurs malignes 
                                                                0.046 
                     Tumeur maligne larynx trachée bronches et poumon 
                                                                0.048 
                                 Autres maladie appareil circulatoire 
                                                                0.059 
                                            Cardiopathies ischémiques 
                                                                0.084 
                                                 Autres cardiopathies 
                                                                0.092 
                                          Maladies cérébrovasculaires 
                                                                0.093 

AFC - Valeurs propres

tibble(eigen = res.ca$eig[,1], Rank = 1:length(res.ca$eig[,1]))  |> ggplot() +  aes(x=Rank, y =eigen ) +
  geom_bar(stat="identity") + ylab("Valeurs propres") 

Inertie par colonnes et lignes

inertia.col <- tibble(Age= colnames(deces_dta),
                      poids = res.ca$call$marge.col, 
                  inertie = res.ca$col$inertia,
                  percent.inertie = res.ca$col$inertia / sum(res.ca$col$inertia), 
                  contrib_Dim1 = round(res.ca$col$contrib[,1],2),
                  contrib_Dim2 = round(res.ca$col$contrib[,2]),
                  contrib_Dim3 = round(res.ca$col$contrib[,3]))
inertia.col |>  arrange(-inertie) |> flextable()

inertia.row <- tibble(Cause= row.names(deces_dta[1:65,]),
                      poids = res.ca$call$marge.row, 
                  inertie = res.ca$row$inertia,
                  percent.inertie = res.ca$row$inertia / sum(res.ca$row$inertia),
                  contrib_Dim1 = round(res.ca$row$contrib[,1],2),
                  contrib_Dim2 = round(res.ca$row$contrib[,2],2),
                  contrib_Dim3 = round(res.ca$row$contrib[,3],2))
inertia.row |>  arrange(-inertie)|> flextable()

Age

poids

inertie

percent.inertie

contrib_Dim1

contrib_Dim2

contrib_Dim3

X0.1

0.009859542

0.53741393

0.52622173

97.07

1

0

X15.24

0.011752227

0.12477123

0.12217274

0.24

33

22

X25.34

0.013952165

0.06315096

0.06183577

0.12

19

5

X85.94

0.218937809

0.05458147

0.05344475

0.45

10

16

X45.54

0.065748560

0.04653089

0.04556184

0.00

9

13

X35.44

0.025147553

0.04078799

0.03993854

0.02

12

0

X55.64

0.099385776

0.04058194

0.03973677

0.07

4

21

X95.et.plus

0.041005637

0.02876157

0.02816258

0.07

3

8

X75.84

0.318894604

0.02437969

0.02387195

0.66

5

1

X1.4

0.002104453

0.02205803

0.02159865

0.73

1

1

X65.74

0.190002052

0.02121531

0.02077348

0.31

0

11

X5.14

0.003209622

0.01703599

0.01668119

0.26

3

2

Cause

poids

inertie

percent.inertie

contrib_Dim1

contrib_Dim2

contrib_Dim3

Infections en période périnatale

0.0033580492

0.33098142071

0.32408838801

59.10

1.31

0.31

Accidents de transport

0.0152738294

0.13993125830

0.13701704415

0.16

41.05

19.20

Syndrome de mort subite nourrisson

0.0008073688

0.08107967694

0.07939110825

14.44

0.34

0.09

Malformations congénitales appareil circulatoire

0.0017896360

0.06677353882

0.06538291035

11.51

0.04

0.08

Suicides

0.0192927109

0.05105788125

0.04999454771

0.00

16.25

0.00

Autres malformations congén. et anom. chromosomiques

0.0014398392

0.04171619756

0.04084741431

7.43

0.01

0.00

Tumeur maligne larynx trachée bronches et poumon

0.0478446373

0.02794991398

0.02736782792

0.09

1.24

16.50

Maladie chronique foie

0.0223208166

0.02704980631

0.02648646593

0.02

3.04

12.21

Autres symptômes et états morbide mal définis

0.0364100639

0.02094527691

0.02050906971

0.06

2.19

5.31

Autres cardiopathies

0.0922139962

0.02011812483

0.01969914393

0.23

4.27

5.07

Malformations congénitales système nerveux

0.0004774253

0.02002494706

0.01960790669

3.08

0.03

0.08

Autres accidents

0.0235980476

0.01793238593

0.01755892532

0.32

4.13

2.69

Causes inconnues ou non précisées

0.0266469520

0.01363483072

0.01335087118

1.53

1.64

0.00

Maladies cérébrovasculaires

0.0934808278

0.01221373699

0.01195937320

0.27

2.87

0.96

Abus alcool et psychose alcoolique

0.0059815251

0.01057807394

0.01035777454

0.00

1.70

2.80

Tumeur maligne lèvre cavité buccale et pharynx

0.0091949285

0.01035182865

0.01013624104

0.01

0.85

4.75

Événements dont intention non déterminée

0.0025232638

0.00982909296

0.00962439187

0.01

3.39

0.44

Autres troubles mentaux et comportement

0.0162334071

0.00864414932

0.00846412591

0.05

1.21

2.59

Homicides

0.0009349974

0.00638444049

0.00625147787

0.05

1.86

0.49

Autres tumeurs malignes

0.0464662489

0.00637852753

0.00624568805

0.07

0.39

3.18

Infection à méningocoques

0.0001389733

0.00630877612

0.00617738929

0.21

0.12

0.16

Tumeur maligne sein

0.0191329389

0.00587563051

0.00575326438

0.03

0.44

2.99

Pneumonie

0.0139861991

0.00543127885

0.00531816681

0.02

0.85

1.63

SIDA et maladies à VIH

0.0007648259

0.00536433542

0.00525261755

0.00

0.72

0.20

Tumeur maligne oesophage

0.0087609914

0.00525279161

0.00514339676

0.02

0.23

3.07

Cardiopathies ischémiques

0.0835210734

0.00517877174

0.00507091843

0.23

0.74

0.62

Autres maladie appareil circulatoire

0.0586089244

0.00491979494

0.00481733509

0.16

1.29

0.40

Complic. de grossesse accouch. et puerpéralité

0.0001418095

0.00361324099

0.00353799148

0.00

0.72

0.35

Autres maladies système nerveux et organes sens

0.0372665934

0.00334134362

0.00327175666

0.02

0.39

1.27

Chutes accidentelles

0.0168583143

0.00322024180

0.00315317691

0.03

0.28

1.30

Tumeur maligne prostate

0.0146668847

0.00306465747

0.00300083278

0.05

0.50

0.00

Tumeur maligne foie et voies biliaires intrahépatiques

0.0108380280

0.00305001252

0.00298649283

0.02

0.03

1.55

Pharmacodépendance toxicomanie

0.0002098781

0.00298035559

0.00291828658

0.00

0.64

0.13

Intoxications accidentelles

0.0014786005

0.00295261815

0.00289112680

0.00

0.92

0.21

Autres maladies appareil respiratoire

0.0251087915

0.00282186569

0.00276309740

0.03

0.71

0.60

Tumeur maligne tissus lymphatiques et hématopoïétiques

0.0193532163

0.00278386768

0.00272589073

0.01

0.32

0.09

Tumeur maligne pancréas

0.0121502387

0.00244592236

0.00239498348

0.03

0.00

1.30

Autres maladies endocriniennes nutritionelles et métaboliques

0.0132431173

0.00243320207

0.00238252811

0.00

0.27

0.78

Maladies rein et uretère

0.0129018291

0.00227658982

0.00222917747

0.03

0.54

0.44

Méningites

0.0005908730

0.00212430238

0.00208006157

0.30

0.06

0.00

Tumeur maligne côlon

0.0205661603

0.00210053621

0.00205679036

0.06

0.10

0.54

Tumeur maligne estomac

0.0130304030

0.00191841122

0.00187845831

0.03

0.00

0.79

Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures

0.0164083055

0.00179714616

0.00175971872

0.04

0.43

0.02

Tumeur maligne ovaire

0.0053566178

0.00167176614

0.00163694987

0.01

0.09

0.98

Diabète sucré

0.0171022267

0.00156347603

0.00153091502

0.05

0.30

0.00

Infections peau et tissu cellulaire sous-cutané

0.0032559463

0.00147454917

0.00144384015

0.01

0.25

0.45

Tumeur maligne rectum et anus

0.0087420835

0.00130040783

0.00127332548

0.02

0.00

0.59

Tumeur maligne col utérus

0.0014436208

0.00122790761

0.00120233516

0.00

0.16

0.40

Tumeur maligne vessie

0.0078694823

0.00110749889

0.00108443407

0.02

0.05

0.27

Autres maladies appareil digestif

0.0310874804

0.00106601944

0.00104381848

0.04

0.26

0.06

Mélanome malin peau

0.0020864906

0.00100508123

0.00098414937

0.00

0.20

0.20

Autres maladies appareil génito-urinaire

0.0041484008

0.00096022262

0.00094022498

0.01

0.22

0.19

Tumeur maligne rein

0.0049586058

0.00094275737

0.00092312347

0.01

0.01

0.50

Tumeur maligne autres parties utérus

0.0049765683

0.00082199087

0.00080487205

0.01

0.01

0.50

Maladies sang et organes hématopoïétiques

0.0042467221

0.00065320327

0.00063959963

0.00

0.00

0.09

Autres maladies infectieuses et parasitaires

0.0111651353

0.00055792744

0.00054630802

0.01

0.09

0.10

Hépatites virales

0.0010096837

0.00038053701

0.00037261193

0.00

0.08

0.07

Autres tumeurs

0.0100174237

0.00035401791

0.00034664512

0.01

0.02

0.01

Autres maladies système ostéo-articulaire muscles et tissu conjonctif

0.0037399894

0.00035104874

0.00034373779

0.01

0.06

0.10

Grippe

0.0011146227

0.00029929342

0.00029306033

0.00

0.04

0.12

Tuberculose

0.0026490016

0.00026762638

0.00026205278

0.00

0.01

0.13

Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite

0.0012167256

0.00017159606

0.00016802240

0.00

0.03

0.01

Ulcère gastro-duodénal

0.0028182276

0.00014973131

0.00014661300

0.01

0.01

0.04

Autres causes externes de blessure et empoisonnement

0.0026045680

0.00006473676

0.00006338855

0.00

0.01

0.00

Asthme

0.0023748366

0.00004679243

0.00004581793

0.00

0.00

0.01

Visualisation des résultats : axes 1 et 2

fviz_ca(res.ca, axes = 1:2, invisible = c("row", "row.sup"))

fviz_ca(res.ca, axes = 1:2, invisible = c("row.sup"), select.row =  list(contrib = 10))

Visualisation des résultats : axes 2 et 3

fviz_ca(res.ca, axes = 2:3, invisible = c("row.sup"), select.row =  list(contrib = 10))

Distance et résumé des contributions

Distances entre colonnes

round(dist(res.ca$col$coord), 3)
             X0.1  X1.4 X5.14 X15.24 X25.34 X35.44 X45.54 X55.64 X65.74 X75.84
X1.4        6.722                                                             
X5.14       7.198 1.641                                                       
X15.24      7.951 3.300 1.789                                                 
X25.34      7.591 3.166 1.741  1.543                                          
X35.44      7.486 3.119 2.041  2.577  1.139                                   
X45.54      7.479 3.104 2.271  3.136  1.842  0.768                            
X55.64      7.482 3.130 2.347  3.301  2.092  1.088  0.379                     
X65.74      7.480 3.160 2.358  3.332  2.194  1.300  0.743  0.425              
X75.84      7.479 3.175 2.380  3.362  2.261  1.470  1.059  0.806  0.410       
X85.94      7.486 3.158 2.415  3.414  2.312  1.580  1.277  1.088  0.748  0.368
X95.et.plus 7.501 3.123 2.467  3.488  2.368  1.675  1.463  1.342  1.070  0.737
            X85.94
X1.4              
X5.14             
X15.24            
X25.34            
X35.44            
X45.54            
X55.64            
X65.74            
X75.84            
X85.94            
X95.et.plus  0.383

Distances entre lignes

round(dist(res.ca$row$coord), 3)

Résumé des contributions (axes 2 à 5)

round(data.frame(CTR = res.ca$col$contrib[,2:5], 
                 CO2 = res.ca$col$cos2[,2:5]), 3)
            CTR.Dim.2 CTR.Dim.3 CTR.Dim.4 CTR.Dim.5 CO2.Dim.2 CO2.Dim.3
X0.1            1.060     0.146     0.015     0.599     0.005     0.000
X1.4            0.711     1.031     2.089    58.057     0.083     0.065
X5.14           2.659     2.375     4.075    15.458     0.401     0.193
X15.24         33.216    21.793    13.518     0.920     0.684     0.242
X25.34         18.946     5.357     4.207     6.381     0.771     0.118
X35.44         12.049     0.074    19.113     1.596     0.759     0.003
X45.54          9.017    12.762    11.460     2.453     0.498     0.380
X55.64          3.585    20.883     0.002     2.923     0.227     0.713
X65.74          0.038    10.562    11.896     0.471     0.005     0.690
X75.84          5.439     0.719     9.790     5.097     0.573     0.041
X85.94         10.447    16.309     6.272     0.298     0.492     0.414
X95.et.plus     2.832     7.988    17.564     5.747     0.253     0.385
            CO2.Dim.4 CO2.Dim.5
X0.1            0.000     0.000
X1.4            0.032     0.523
X5.14           0.081     0.180
X15.24          0.037     0.001
X25.34          0.023     0.020
X35.44          0.159     0.008
X45.54          0.083     0.010
X55.64          0.000     0.014
X65.74          0.190     0.004
X75.84          0.136     0.042
X85.94          0.039     0.001
X95.et.plus     0.207     0.040

Résultats supplémentaires

Suppression et ajustement des éléments supplémentaires

row_sup =  res.ca$row.sup$coord[, 1:3] |> as.data.frame() |> rownames_to_column()

row_annee <- row_sup |> filter(str_detect(rowname, pattern = "^[12]"))

annees = deces_dta |> rownames_to_column("Cause") |> filter(str_detect(Cause, pattern = "^[12]")) |> pull(Cause) |> as.list()

# fviz_ca(res.ca, invisible = c( "col"), select.row=  list(contrib = 10),  axes = 2:3) +
# geom_point(data = row_annee, aes(x=`Dim 2`, y = `Dim 3`)) +
# geom_text(data = row_annee, aes(x=`Dim 2`, y = `Dim 3`, label = rowname)) 

fviz_ca(res.ca, invisible = c( "col"), axes = 2:3) +
geom_point(data = row_annee, aes(x=`Dim 2`, y = `Dim 3`)) +
geom_text(data = row_annee, aes(x=`Dim 2`, y = `Dim 3`, label = rowname)) 

Bilan

Ce que vous pensez devoir retenir