island | Adelie | Chinstrap | Gentoo |
|---|---|---|---|
Biscoe | 44 | 0 | 119 |
Dream | 55 | 68 | 0 |
Torgersen | 47 | 0 | 0 |
Analyse Factorielle des Correspondances
Marie-Pierre Etienne
ENSAI - CREST
https://marieetienne.github.io/MAF/
2024-12-10
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$$
Introduction
Les manchots comme exemple introductif
L’étude sur les manchots de Palmer s’intéresse à diverses espèces de manchots sur diverses îles.
Question : est ce que les différentes espèces sont présentes de la même naière sur les difféérentes îles ?
Avec peu d’espèces, et peu d’îles, il est facile de constater que les espèces ne sont pas présentes de la même manière sur toutes les îles.
Conclusion : Il y a un lien entre espèce et île où le manchot est observé.
Exemple causes de décès en France
Le fichier des décès en France contient pour 65 causes de décès le nombre cumulés de morts en 1979 et 2006 par tranche d’age, puis dans Les 65 lignes suivantes uniquement ce cumul pour 1979, puis pour 2006 et enfin pour chaque année le nombre de décès par tranche d’ages, toutes causes confondues.
Cause | X0.1 | X1.4 | X5.14 | X15.24 | X25.34 | X35.44 | X45.54 | X55.64 | X65.74 | X75.84 | X85.94 | X95.et.plus |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Abus alcool et psychose alcoolique | 0 | 0 | 0 | 29 | 214 | 763 | 1,839 | 1,543 | 1,203 | 636 | 95 | 5 |
Accidents de transport | 52 | 194 | 655 | 4,653 | 2,451 | 1,841 | 1,927 | 1,409 | 1,479 | 1,211 | 272 | 12 |
Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite | 0 | 0 | 3 | 2 | 6 | 6 | 26 | 59 | 301 | 526 | 301 | 57 |
Asthme | 9 | 6 | 9 | 29 | 39 | 59 | 183 | 266 | 535 | 846 | 464 | 67 |
Autres accidents | 646 | 427 | 535 | 1,685 | 1,431 | 1,464 | 2,253 | 2,219 | 3,153 | 5,110 | 4,734 | 1,304 |
Autres cardiopathies | 104 | 62 | 77 | 186 | 359 | 792 | 2,335 | 4,296 | 13,370 | 34,834 | 33,671 | 7,454 |
Objectif : Etude de la liaison entre age et cause de décès.
Les tranches d’âge sont définies a priori pour représenter des causes de décès similaires,
Cadre général
L’analyse factorielle des correspondances (AFC) est une méthode factorielle pour l’exploration statistique d’une table de contingence définie par deux variables qualitatives.
Objectif : Le but est d’étudier la liaison entre ces deux variables qualitatives(notamment quelles associations de modalités sont sur-représentées).
Note
La terminologie analyse des correspondances vient du fait que l’on analyse un tableau mettant en correspondance deux ensembles, * L’ensemble des lignes du tableau * L’ensemble des colonnes du tableau
Les données
On considère deux variables qualitatives \(A\) et \(B\) ayant respectivement \(I\) ( \(a_1, \ldots, a_I\)) et \(J\) ( \(b_1, \ldots, b_J\)) modalités. Ces variables sont observées simultanément sur \(n\) individus affectés de poids identiques \(1/n\).
Les données se présentent initialement sous la forme d’un tableau à \(n\) lignes et 2 (ou 3 colonnes si on ajoute un identifiant).
Exemple de table de données
| ID | A | B |
|---|---|---|
| 001 | \(a_1\) | \(b_2\) |
| 002 | \(a_1\) | \(b_2\) |
| 003 | \(a_2\) | \(b_2\) |
| 004 | \(a_2\) | \(b_1\) |
| 005 | \(a_1\) | \(b_1\) |
| 005 | \(a_1\) | \(b_3\) |
Il est fréquent de recoder (ou même de récolter) les variables sous la forme d’un tableau disjoinctif complet. A chaque variable \(\ell\), on associe une table \(X^{\ell},\) à \(n\) et autant de colonnes que la variable \(\ell\), qui contient pour chaque individu \(k,\) à la colonne \(m\) un \(1\) si l’individu \(k\) possède la modalité \(m\) et un \(0\) sinon.
Sur l’exemple précédent
\[\bf{X} =\begin{pmatrix} \class{orange}{X^{1}} & \class{rouge}{X^{2}} \end{pmatrix}\] \[\bf{X} = \overset{{\begin{matrix} \class{orange}{a_1} & \class{orange}{a_2} & \class{rouge}{b_1} & \class{rouge}{b_2} & \class{rouge}{b_3}\end{matrix}}}{ \begin{pmatrix} \class{orange}{1} & \class{orange}{0} & \class{rouge}{0} & \class{rouge}{1} & \class{rouge}{0}\\ \class{orange}{1} & \class{orange}{0} & \class{rouge}{0} & \class{rouge}{1} & \class{rouge}{0}\\ \class{orange}{0} & \class{orange}{1} & \class{rouge}{0} & \class{rouge}{1} & \class{rouge}{0}\\ \class{orange}{0} & \class{orange}{1} & \class{rouge}{1} & \class{rouge}{0} & \class{rouge}{0}\\ \class{orange}{1} & \class{orange}{0} & \class{rouge}{1} & \class{rouge}{0} & \class{rouge}{0}\\ \class{orange}{1} & \class{orange}{0} & \class{rouge}{0} & \class{rouge}{0} & \class{rouge}{1}\\ \end{pmatrix}}\]
Il s’agit de la matrice \(K\) à \(I\) lignes et \(J\) colonnes, dont le terme général \(k_{ij}\) compte le nombre d’individus possédant simultanément les carcatéristiques \(a_i\) et \(b_j\).
\[\class{vert}{K}=\begin{bmatrix} \class{vert}{k_{ij}} \end{bmatrix}_{\begin{array}{r} i=1,\ldots,I\\ j=1,\ldots,J \end{array}}.\]
Remarque 1
\[\class{vert}{K} = (\class{orange}{X^1})^\top \class{rouge}{X^2}\]
Remarque 2
\[{\boldsymbol{X}}^\top {\boldsymbol{X}}= \begin{pmatrix} \class{orange}{C_1} & \class{vert}{K} \\ \class{vert}{K^\top} & \class{rouge}{C_2}\end{pmatrix},\] \(C_{\ell}\) une matrice diagonale, dont la diagonale est le nombre d’observations dans chaque modalité.
Sur l’exemple précédent
\[\class{vert}{K} = \begin{pmatrix} \class{vert}{1} & \class{vert}{2} & \class{vert}{1} \\ \class{vert}{1} & \class{vert}{1} & \class{vert}{0} \\ \end{pmatrix}\]
\[{\boldsymbol{X}}^\top {\boldsymbol{X}}= \begin{pmatrix} \class{orange}{4} & 0 & \class{vert}{1} & \class{vert}{2} & \class{vert}{1} \\ 0 & \class{orange}{2} & \class{vert}{1} & \class{vert}{1} & \class{vert}{0} \\ \class{vert}{1} & \class{vert}{1} & \class{rouge}{2} & 0 & 0 \\ \class{vert}{2} & \class{vert}{1} & 0 & \class{rouge}{3} & 0 \\ \class{vert}{1} & \class{vert}{0} & 0 & 0 & \class{rouge}{1} \\ \end{pmatrix}\]
Quelques notations
Formellement
On note les effectifs
- \(k_{\class{orange}{i+}} = \sum_{\class{rouge}{j=1}}^{\class{rouge}{J}} k_{ij}\) le nombre total d’individus ayant la modalité \(\class{orange}{i}\)
- \(k_{\class{rouge}{+j}} = \sum_{\class{orange}{i=1}}^{\class{orange}{I}} k_{ij}\) le nombre total d’individus ayant la modalité \(\class{rouge}{j}\)
- \(n = \sum_{\class{orange}{i=1}}^{\class{orange}{I}}\sum_{\class{rouge}{j=1}}^{\class{rouge}{J}} k_{ij}\)
les proportions
- \(f_{ij} = k_{ij}/n,\)
Et les proportions marginales
- \(f_{\class{orange}{i+}} = \sum_{\class{rouge}{j=1}}^{\class{rouge}{J}} f_{ij}\) la proportion d’individus ayant la modalité \(\class{orange}{i}\)
- \(f_{\class{rouge}{+j}} = \sum_{\class{orange}{i=1}}^{\class{orange}{I}} f_{ij}\) la proportion d’individus ayant la modalité \(\class{rouge}{j}\)
- \(f_{++}= 1\)
Sur l’exemple
\[\class{vert}{K} = \begin{array}{ccc||c} && & Eff. marg\\ \class{vert}{1=k_{11}} & \class{vert}{2=k_{12}} & \class{vert}{1=k_{13}} & 4 = k_{1+}\\ \class{vert}{1=k_{21}} & \class{vert}{1=k_{22}} & \class{vert}{0=k_{23}} & 2 = k_{2+}\\ \hline 2 = k_{+1} & 3 = k_{+2} & 1 = k_{+3} & 6 = n\\ \end{array}\]
Modèle d’indépendance
On dit que deux variables \(A\) et \(B\) sont non liées si et seulement si \[\forall (i,j)\in\{1,\ldots,I\}\times\{1,\ldots,J\}: \; k_{ij}=\frac{k_{i +} k_{+ j}}{n}\]
Cette notion est bien sûr liée à l’indépendance en probabilité. En effet, deux variables aléatoires \(A\) et \(B\) sont indépendantes ssi
\[\begin{align*} \underbrace{\mathbb{P}(A=i \cap B=j)}_{\text{estimée par } \frac{k_{ij}}{n}= f_{ij}} = \underbrace{\mathbb{P}(A=i)}_{\text{estimée par} \frac{k_{i +}}{k} = f_{i +}} \times \underbrace{\mathbb{P}(B=j)}_{\text{estimée par} \frac{k_{+ j}}{k}=f_{+j}}, \forall (i,j)\; \end{align*}\]
On souhaite étudier la liaison entre \(A\) et \(B\) à partir de nos observations.
La représentation graphique des profils-lignes ou des profils-colonnes, au moyen de diagrammes en barres parallèles, ainsi que le calcul de coefficients de liaison (Cramer) donnent une première idée de la variation conjointe des deux variables.
Le test du \(\chi^2\) permet de plus de s’assurer du caractère significatif de cette liaison.
Test d’indépendance du \(\chi^2\)
(cf cours sur les tests du 2d semestre)
- l’hypothèse nulle est \(H_0\): \(A\) et \(B\) sont indépendantes,
- l’hypothèse alternative est \(H_1\): \(A\) et \(B\) ne sont pas indépendantes.
La statistique de test est \[T = \sum_{i=1}^{I} \sum_{j=1}^{J} \frac{\left(\text{Effectif observé}_{ij} - \text{Effectif ettendu}_{ij} \right)^2}{\text{Effectif attendu}_{ij} } = \sum_{i=1}^{I} \sum_{j=1}^{J} \frac{( n f_{ij} - n f_{i+ } f_{ +j})^2}{n f_{i+} f_{+j}}= n \class{bleu}{\sum_{i=1}^{I} \sum_{j=1}^{J} \frac{( f_{ij} - f_{i+ } f_{ +j})^2}{f_{i+} f_{+j}}} = n \class{bleu}{\Phi^2} .\]
Pour des grandes valeurs de \(n\), et si \(H_0\) est vraie, \[T \sim \chi^2_{(I-1)(J-1)}.\]
Si \(T\) est grand, on rejette \(H_0\).
La force de la dépendance est capturée par \(\class{bleu}{\Phi^2}\)
Probabilité conditionnelle
Rappel
\[P(A=i\vert B= j) = \frac{P(A=i, B= j)}{P(B= j)}\]
Déclinaison sur les fréquences
\(\frac{f_{ij}}{f_{i+}}\) est la fréquence d’apparition de la modalité \(j\) sachant qu’on s”intéresse à la population \(A=i\). Si \(A\) et \(B\) sont indépendantes, alors \(\frac{f_{ij}}{f_{i+}}= f_{+j}\)
\(\frac{f_{ij}}{f_{+j}}\) est la fréquence d’apparition de la modalité \(i\) sachant qu’on s”intéresse à la population \(B=j\). Si \(A\) et \(B\) sont indépendantes, alors \(\frac{f_{ij}}{f_{+j}}= f_{i+}\)
Profils-lignes et profils-colonnes
Profils-lignes \(N_I\)
Le tableau des profils-lignes \(X\) est le tableau des fréquences conditionnelles de la modalité \(j\) de \(B\) sachant la modalité \(i\) de \(A\):
\[X=\begin{pmatrix} \frac{f_{ij}}{f_{i+}} \end{pmatrix}_{\begin{array}{r} i=1,\ldots,I\\ j=1,\ldots,J \end{array}}\]
Ainsi avec les notations du cours d’ACP \[ X = \begin{pmatrix} x_1^\top\\ \vdots\\ x_i^\top\\ \vdots\\ x_I^\top\\ \end{pmatrix} \text{ avec } x_i = \begin{pmatrix} f_{i1}/f_{i+}\\ \vdots\\ f_{ij}/f_{i+}\\ \vdots\\ f_{iJ}/f_{i+}\\ \end{pmatrix}\in\mathbb{R}^J.\]
A chaque ligne \(i\), on fait correspondre un point dans \({\mathbb{R}}^J\) dont la j\(^\text{ème}\) coordonnée vaut \(f_{ij}/f_{i+}\).
Chaque point \(i\) est affecté du poids \(f_{i+}.\)
Le point moyen \(G_I\) est défini par
\[G_I = \sum_{i=1}^I f_{i+} x_i = (f_{+1}, \ldots, f_{+J})\] On a le nuage de points \(X\), complété par les poids \(f_{i+}.\)
La distance dont on munit l’espace \({\mathbb{R}}^J\) consiste à donner un poids \(1/f_{+j}\) à la j\(^\text{ème}\) dimension, la distance au carré (dite distance du \(\chi^2\)) entre les points \(i_1\) et \(i_2\) est définie par
\[ d_{\chi^2}^2(x_{i_1}, x_{i_2}) = \sum_{j=1}^J \frac{1}{f_{+j}}\left (\frac{f_{i_1j}}{f_{i_1+}} -\frac{f_{i_2j}}{f_{i_2+}} \right)^2\]
Ce choix est motivé par l’inertie du point \(x_i\) par rapport au centre de garivité \(G_I\), en effet
\[Inertie_{G_I}(x_i) = f_{i+} d_{\chi^2}^2(x_{i}, G_I) = f_{i+} \sum_{j=1}^J \frac{1}{f_{+j}}\left (\frac{f_{ij}}{f_{i+}} -f_{+j} \right)^2= \sum_{j=1}^J \frac{\left ( f_{ij} - f_{i+}f_{+j} \right)^2 }{f_{i+} f_{+j}}.\]
Ainsi l’inertie totale du nuage par rapport à \(G_I\) vaut
\[I_{G_I} = \sum_{i=1}^I \sum_{j=1}^J \frac{\left ( f_{ij} - f_{i+}f_{+j} \right)^2 }{f_{i+} f_{+j}} = \Phi^2\] L’inertie mesure l’écart à l’indépendance. L’étude du nuage \(N_I\) rend compte de la structure des données.
Profils-colonnes
Dans le tableau de contingence, lignes et colonnes jouent des rôles symétriques
Le tableau des profils-colonnes \(X\) est le tableau des fréquences conditionnelles de la modalité \(i\) de \(A\) sachant la modalité \(j\) de \(B\):
\[X=\begin{pmatrix} \frac{f_{ij}}{f_{j+}} \end{pmatrix}_{\begin{array}{r} i=1,\ldots,I\\ j=1,\ldots,J \end{array}}\]
Ainsi avec les notations du cours d’ACP \[ X = \begin{pmatrix} x^1 & \ldots & x^j & \ldots & x^J \end{pmatrix} \text{ avec } x^j = \begin{pmatrix} f_{1j}/f_{+j}\\ \vdots\\ f_{ij}/f_{+j}\\ \vdots\\ f_{Ij}/f_{+j}\\ \end{pmatrix}\in\mathbb{R}^I.\]
A chaque colonne \(j\), on fait correspondre un point dans \({\mathbb{R}}^I\) dont la i\(^\text{ème}\) coordonnée vaut \(f_{ij}/f_{+j}\).
Chaque point \(j\) est affecté du poids \(f_{+j}.\)
Le point moyen \(G_J\) est défini par
\[G_J = \sum_{j=1}^J f_{+j}\, x^j = (f_{1+}, \ldots, f_{I+})\] On a le nuage de points \(X\), complété par les poids \(f_{+j}.\)
La distance dont on munit l’espace \({\mathbb{R}}^I\) consiste à donner un poids \(1/f_{i+}\) à la i\(^\text{ème}\) dimension, la distance au carré (dite distance du \(\chi^2\)) entre les points \(j_1\) et \(j_2\) est définie par
\[I_{G_J}(x^j) = f_{+j} d_{\chi^2}^2(x^{j}, G_J) = f_{+j} \sum_{i=1}^I \frac{1}{f_{i+}}\left (\frac{f_{ij}}{f_{+j}} -f_{i+} \right)^2= \sum_{i=1}^I \frac{\left ( f_{ij} - f_{i+}f_{+j} \right)^2 }{f_{i+} f_{+j}}.\]
Ainsi l’inertie totale du nuage par rapport à \(G_I\) vaut
\[I_{G_J} = \sum_{i=1}^I \sum_{j=1}^J \frac{\left ( f_{ij} - f_{i+}f_{+j} \right)^2 }{f_{i+} f_{+j}} = \Phi^2\]
L’inertie mesure l’écart à l’indépendance. L’étude du nuage \(N_J\) rend compte de la structure des données.
ACP des nuages lignes et colonnes
Réalisé une l’ACP profils lignes.
L’origine des axes est placée au centre \(G_I\) du nuage \(N_I\)
On recherche une suite d’axes othogonaux d’inertie maximale
Le nuage est projeté sur ces axes et on représente ces projections en associant deux axes pour créer un plan.
la proximité entre deux profils lignes, s’exprime par la même manière de s’écarter de l’indépendance.
Réalisé une l’ACP profils colonnes
L’origine des axes est placée au centre \(G_J\) du nuage \(N_J\)
On recherche une suite d’axes othogonaux d’inertie maximale
Le nuage est projeté sur ces axes et on représente ces projections en associant deux axes pour créer un plan.
la proximité entre deux profiils colonne, s’exprime par la même manière de s’écarter de l’indépendance.
Puisque le nuage \(N_I\) se place dans l’espace \({\mathbb{R}}^J\), on peut penser qu’il faut \(J\) axes pour tout représenter. Mais
La somme des coordonnées d’un profil vaut 1, on est donc dans un espace de dimension \({\mathbb{R}}^{J-1}\)
Le nuage \(N_I\) centré comporte \(I\), il est possible de les représenter tous avec \(I-1\) dimensions
On représente donc toute l’information avec \(\min(I-1, J-1)\) axes.
Représentation
Représentation jointe lignes et colonnes
Les deux nuages \(N_I\) et \(N_J\) ont la m$eme inertie
L’inertie projetée sur l’axe \(\ell\) est données par l’inertie du nuage projeté sur cet axe.
- concernant les profils lignes \(\sum_{i}^I f_{i+} \lVert OH_i^{\ell}\rVert^2 = \lambda_{\ell}\)
- concernant les profils colonnes \(\sum_{j}^J f_{+j} \lVert OH_j^{\ell}\rVert^2 = \lambda_{\ell}\) Ainsi les deeux nuages ont la même inertie projetée sur chaque axe.
Lien entre coordonnées des lignes et des colonnes : relations pseudo-barycentriques suivantes pour \(\ell=1,\ldots,min(I-1, J-I)\)
\(F_{\ell}(i) =\frac{1}{\sqrt{\lambda_{\ell}}} \sum_{j=1}^J \frac{f_{ij}}{f_{i+}} G_{\ell(j)}\) \(G_{\ell}(j) =\frac{1}{\sqrt{\lambda_{\ell}}} \sum_{i=1}^I \frac{f_{ij}}{f_{+j}} F_{\ell(i)}\)
où \(F_{\ell}(i)\) désigne la coordonnée de la ligne \(i\) sur l’axe \(\ell\), tandis que \(G_{\ell}(j)\) désigne la coordonnée de la colonne \(j\) sur l’axe \(\ell\).
Interprétation jointe lignes et colonnes
Puisque l’origine du repère est confondu avec le barycentre des nuages.
- Si un profil ligne a une coordonnée positive sur un axe, il s’associe
- plus que dans le modèle d’indépendance aux modalités \(j\) ayant une coordonnées positive
- moins que dans le modèle d’indépendance aux modalités \(j\) ayant une coordonnées négative
Inerties associés aux axes
En AFC, l’inertie a un sens particulier.
En effet, si on considère la projection de \(N_I\) sur l’axe \(\ell\).
- Si on place chaque profil colonne \(G_{\ell}(j)\) à l’exact barycentre, alors \(N_J\) est au centre du nuage \(N_I\) et donc \(N_I\) ne peut-être un nuage de barucentre de \(N_J\).
- C’est la valeur \(\lambda_{\ell}\) qui dilate les barucentres de \(1/\sqrt{\lambda_{\ell}}\) et donc \(\lambda_{\ell}\leq 1\).
La valeur propre \(1\) signifique donc une association parfaite entre ligne et colonnes.
Même si en pratique les valeurs propres ne valent quasimment jamais \(1\), on peut retenir qu’une valeur propre élevé est le signe d’une très forte association entre lignes et colonnes.
Qualité de la représentation
Qualité de la représentation d’un profil ligne \(i\)
La qualité de la réprésentation de l’individu \(i\) sur l’axe \(\ell\) est donné par \[Qual_{\ell}(i) = \frac{\text{inertie de }i\text{ projeté sur }\ell}{\text{inertie de } i}= \frac{(OH_i^{\ell)^2}}{(Oi)^2}\]
Contribution d’un profil \(i\) à l’inertie d’un axe
\[Cont_{\ell}(i) = \frac{\text{inertie de }i\text{ projeté sur }\ell}{\text{inertie de } N_{I}\text{ projeté sur }\ell }= \frac{f_{i+}(OH_i^{\ell)^2}}{\lambda_{\ell}}\]
Etude des décès en France
Statistiques descriptives
Le fichier présente pour chaque tranche d’âge
- 65 lignes présentant le cumul de décès par cause en 1979 et 2006
- 65 lignes présentant le cumul de décès par cause en 2006
- 64 lignes présentant le cumul de décès par cause en 1979 (le SIDA n’est pas pris en compte)
- 28 lignes présentant le cumul de décès toutes causes confondues cause en 1979 à 2006.
[1] 222 12
Abus alcool et psychose alcoolique
6327
Accidents de transport
16156
Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite
1287
Asthme
2512
Autres accidents
24961
Autres cardiopathies
97540
Autres causes externes de blessure et empoisonnement
2755
Autres maladie appareil circulatoire
61994
Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures
17356
Autres maladies appareil digestif
32883
Autres maladies appareil respiratoire
26559
Autres maladies appareil génito-urinaire
4388
Autres maladies système nerveux et organes sens
39419
Autres maladies système ostéo-articulaire muscles et tissu conjonctif
3956
Autres maladies endocriniennes nutritionelles et métaboliques
14008
Autres maladies infectieuses et parasitaires
11810
Autres malformations congén. et anom. chromosomiques
1523
Autres symptômes et états morbide mal définis
38513
Autres troubles mentaux et comportement
17171
Autres tumeurs
10596
Autres tumeurs malignes
49150
Cardiopathies ischémiques
88345
Causes inconnues ou non précisées
28186
Infections en période périnatale
3552
Chutes accidentelles
17832
Complic. de grossesse accouch. et puerpéralité
150
Diabète sucré
18090
Événements dont intention non déterminée
2669
Grippe
1179
Hépatites virales
1068
Homicides
989
Infection à méningocoques
147
Infections peau et tissu cellulaire sous-cutané
3444
Intoxications accidentelles
1564
Maladie chronique foie
23610
Maladies cérébrovasculaires
98880
Maladies rein et uretère
13647
Maladies sang et organes hématopoïétiques
4492
Malformations congénitales appareil circulatoire
1893
Malformations congénitales système nerveux
505
Mélanome malin peau
2207
Méningites
625
Pharmacodépendance toxicomanie
222
Pneumonie
14794
SIDA et maladies à VIH
809
Suicides
20407
Syndrome de mort subite nourrisson
854
Tuberculose
2802
Tumeur maligne autres parties utérus
5264
Tumeur maligne ovaire
5666
Tumeur maligne lèvre cavité buccale et pharynx
9726
Tumeur maligne prostate
15514
Tumeur maligne vessie
8324
Tumeur maligne estomac
13783
Tumeur maligne tissus lymphatiques et hématopoïétiques
20471
Tumeur maligne col utérus
1527
Tumeur maligne côlon
21754
Tumeur maligne foie et voies biliaires intrahépatiques
11464
Tumeur maligne larynx trachée bronches et poumon
50608
Tumeur maligne oesophage
9267
Tumeur maligne pancréas
12852
Tumeur maligne rectum et anus
9247
Tumeur maligne rein
5245
Tumeur maligne sein
20238
Ulcère gastro-duodénal
2981
06_Abus alcool et psychose alcoolique
2956
06_Accidents de transport
4781
06_Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite
579
06_Asthme
1001
06_Autres accidents
12657
06_Autres cardiopathies
43266
06_Autres causes externes de blessure et empoisonnement
1717
06_Autres maladie appareil circulatoire
30732
06_Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures
7655
06_Autres maladies appareil digestif
14654
06_Autres maladies appareil respiratoire
12178
06_Autres maladies appareil génito-urinaire
1836
06_Autres maladies système nerveux et organes sens
27039
06_Autres maladies système ostéo-articulaire muscles et tissu conjonctif
2919
06_Autres maladies endocriniennes nutritionelles et métaboliques
7780
06_Autres maladies infectieuses et parasitaires
7504
06_Autres malformations congén. et anom. chromosomiques
765
06_Autres symptômes et états morbide mal définis
21262
06_Autres troubles mentaux et comportement
13413
06_Autres tumeurs
6380
06_Autres tumeurs malignes
25682
06_Cardiopathies ischémiques
38806
06_Causes inconnues ou non précisées
12057
06_Infections en période périnatale
1376
06_Chutes accidentelles
5239
06_Complic. de grossesse accouch. et puerpéralité
59
06_Diabète sucré
10973
06_Événements dont intention non déterminée
457
06_Grippe
117
06_Hépatites virales
731
06_Homicides
412
06_Infection à méningocoques
31
06_Infections peau et tissu cellulaire sous-cutané
1791
06_Intoxications accidentelles
1022
06_Maladie chronique foie
7670
06_Maladies cérébrovasculaires
32652
06_Maladies rein et uretère
6510
06_Maladies sang et organes hématopoïétiques
2185
06_Malformations congénitales appareil circulatoire
591
06_Malformations congénitales système nerveux
144
06_Mélanome malin peau
1547
06_Méningites
146
06_Pharmacodépendance toxicomanie
189
06_Pneumonie
9654
06_SIDA et maladies à VIH
809
06_Suicides
10415
06_Syndrome de mort subite nourrisson
250
06_Tuberculose
727
06_Tumeur maligne autres parties utérus
2323
06_Tumeur maligne ovaire
3342
06_Tumeur maligne lèvre cavité buccale et pharynx
4118
06_Tumeur maligne prostate
8937
06_Tumeur maligne vessie
4689
06_Tumeur maligne estomac
4763
06_Tumeur maligne tissus lymphatiques et hématopoïétiques
12508
06_Tumeur maligne col utérus
703
06_Tumeur maligne côlon
12160
06_Tumeur maligne foie et voies biliaires intrahépatiques
7454
06_Tumeur maligne larynx trachée bronches et poumon
29765
06_Tumeur maligne oesophage
3837
06_Tumeur maligne pancréas
8263
06_Tumeur maligne rectum et anus
4266
06_Tumeur maligne rein
3112
06_Tumeur maligne sein
11631
06_Ulcère gastro-duodénal
765
79_Abus alcool et psychose alcoolique
3371
79_Accidents de transport
11375
79_Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite
708
79_Asthme
1511
79_Autres accidents
12304
79_Autres cardiopathies
54274
79_Autres causes externes de blessure et empoisonnement
1038
79_Autres maladie appareil circulatoire
31262
79_Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures
9701
79_Autres maladies appareil digestif
18229
79_Autres maladies appareil respiratoire
14381
79_Autres maladies appareil génito-urinaire
2552
79_Autres maladies système nerveux et organes sens
12380
79_Autres maladies système ostéo-articulaire muscles et tissu conjonctif
1037
79_Autres maladies endocriniennes nutritionelles et métaboliques
6228
79_Autres maladies infectieuses et parasitaires
4306
79_Autres malformations congén. et anom. chromosomiques
758
79_Autres symptômes et états morbide mal définis
17251
79_Autres troubles mentaux et comportement
3758
79_Autres tumeurs
4216
79_Autres tumeurs malignes
23468
79_Cardiopathies ischémiques
49539
79_Causes inconnues ou non précisées
16129
79_Infections en période périnatale
2176
79_Chutes accidentelles
12593
79_Complic. de grossesse accouch. et puerpéralité
91
79_Diabète sucré
7117
79_Événements dont intention non déterminée
2212
79_Grippe
1062
79_Hépatites virales
337
79_Homicides
577
79_Infection à méningocoques
116
79_Infections peau et tissu cellulaire sous-cutané
1653
79_Intoxications accidentelles
542
79_Maladie chronique foie
15940
79_Maladies cérébrovasculaires
66228
79_Maladies rein et uretère
7137
79_Maladies sang et organes hématopoïétiques
2307
79_Malformations congénitales appareil circulatoire
1302
79_Malformations congénitales système nerveux
361
79_Mélanome malin peau
660
79_Méningites
479
79_Pharmacodépendance toxicomanie
33
79_Pneumonie
5140
79_Suicides
9992
79_Syndrome de mort subite nourrisson
604
79_Tuberculose
2075
79_Tumeur maligne autres parties utérus
2941
79_Tumeur maligne ovaire
2324
79_Tumeur maligne lèvre cavité buccale et pharynx
5608
79_Tumeur maligne prostate
6577
79_Tumeur maligne vessie
3635
79_Tumeur maligne estomac
9020
79_Tumeur maligne tissus lymphatiques et hématopoïétiques
7963
79_Tumeur maligne col utérus
824
79_Tumeur maligne côlon
9594
79_Tumeur maligne foie et voies biliaires intrahépatiques
4010
79_Tumeur maligne larynx trachée bronches et poumon
20843
79_Tumeur maligne oesophage
5430
79_Tumeur maligne pancréas
4589
79_Tumeur maligne rectum et anus
4981
79_Tumeur maligne rein
2133
79_Tumeur maligne sein
8607
79_Ulcère gastro-duodénal
2216
1979
541805
1980
547107
1981
554823
1982
543104
1983
559655
1984
542490
1985
552496
1986
546926
1987
527466
1988
524600
1989
529283
1990
526201
1991
524685
1992
521530
1993
532263
1994
519965
1995
531618
1996
535775
1997
530319
1998
534003
1999
537459
2000
530850
2001
531072
2002
535140
2003
552335
2004
509408
2005
527516
2006
515952
X0.1 X1.4 X5.14 X15.24 X25.34 X35.44
159082 34488 49652 199169 275811 487379
X45.54 X55.64 X65.74 X75.84 X85.94 X95.et.plus
1022268 1739687 3080811 5223837 4175234 633942
[1] 17081360Test d’indépendance
Test sur toutes les données
Pearson's Chi-squared test
data: deces_dta
X-squared = 2695798, df = 2431, p-value < 2.2e-16Test sur les données actives
Inertie
Analyse factorielle des correspondances (AFC)
Calcul et résumé de l’AFC
Call:
CA(X = deces_dta, row.sup = 66:nrow(deces_dta), graph = FALSE)
The chi square of independence between the two variables is equal to 1080254 (p-value = 0 ).
Eigenvalues
Dim.1 Dim.2 Dim.3 Dim.4 Dim.5 Dim.6
Variance 0.5505 0.2570 0.1385 0.0338 0.0199 0.0143
% of var. 53.9002 25.1628 13.5653 3.3141 1.9439 1.4022
Cumulative % of var. 53.9002 79.0630 92.6283 95.9424 97.8863 99.2885
Dim.7 Dim.8 Dim.9 Dim.10 Dim.11
Variance 0.0037 0.0017 0.0013 0.0004 0.0001
% of var. 0.3665 0.1624 0.1256 0.0439 0.0132
Cumulative % of var. 99.6550 99.8174 99.9430 99.9868 100.0000
Rows (the 10 first)
Abus alcool et psychose alcoolique |
Accidents de transport |
Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite |
Asthme |
Autres accidents |
Autres cardiopathies |
Autres causes externes de blessure et empoisonnement |
Autres maladie appareil circulatoire |
Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures |
Autres maladies appareil digestif |
Iner*1000
Abus alcool et psychose alcoolique 10.5781
Accidents de transport 139.9313
Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite 0.1716
Asthme 0.0468
Autres accidents 17.9324
Autres cardiopathies 20.1181
Autres causes externes de blessure et empoisonnement 0.0647
Autres maladie appareil circulatoire 4.9198
Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures 1.7971
Autres maladies appareil digestif 1.0660
Abus alcool et psychose alcoolique |
Accidents de transport |
Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite |
Asthme |
Autres accidents |
Autres cardiopathies |
Autres causes externes de blessure et empoisonnement |
Autres maladie appareil circulatoire |
Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures |
Autres maladies appareil digestif |
Dim.1
Abus alcool et psychose alcoolique -0.0441
Accidents de transport 0.2416
Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite -0.1274
Asthme -0.0606
Autres accidents 0.2720
Autres cardiopathies -0.1172
Autres causes externes de blessure et empoisonnement -0.0615
Autres maladie appareil circulatoire -0.1224
Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures -0.1222
Autres maladies appareil digestif -0.0868
ctr
Abus alcool et psychose alcoolique 0.0021
Accidents de transport 0.1620
Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite 0.0036
Asthme 0.0016
Autres accidents 0.3172
Autres cardiopathies 0.2301
Autres causes externes de blessure et empoisonnement 0.0018
Autres maladie appareil circulatoire 0.1595
Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures 0.0445
Autres maladies appareil digestif 0.0426
cos2
Abus alcool et psychose alcoolique 0.0011
Accidents de transport 0.0064
Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite 0.1151
Asthme 0.1867
Autres accidents 0.0974
Autres cardiopathies 0.0630
Autres causes externes de blessure et empoisonnement 0.1523
Autres maladie appareil circulatoire 0.1785
Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures 0.1363
Autres maladies appareil digestif 0.2199
Abus alcool et psychose alcoolique |
Accidents de transport |
Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite |
Asthme |
Autres accidents |
Autres cardiopathies |
Autres causes externes de blessure et empoisonnement |
Autres maladie appareil circulatoire |
Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures |
Autres maladies appareil digestif |
Dim.2
Abus alcool et psychose alcoolique 0.8558
Accidents de transport 2.6280
Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite -0.2631
Asthme 0.0506
Autres accidents 0.6706
Autres cardiopathies -0.3450
Autres causes externes de blessure et empoisonnement 0.0872
Autres maladie appareil circulatoire -0.2382
Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures -0.2587
Autres maladies appareil digestif -0.1465
ctr
Abus alcool et psychose alcoolique 1.7048
Accidents de transport 41.0482
Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite 0.0328
Asthme 0.0024
Autres accidents 4.1296
Autres cardiopathies 4.2716
Autres causes externes de blessure et empoisonnement 0.0077
Autres maladie appareil circulatoire 1.2937
Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures 0.4273
Autres maladies appareil digestif 0.2596
cos2
Abus alcool et psychose alcoolique 0.4141
Accidents de transport 0.7538
Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite 0.4910
Asthme 0.1299
Autres accidents 0.5918
Autres cardiopathies 0.5456
Autres causes externes de blessure et empoisonnement 0.3060
Autres maladie appareil circulatoire 0.6758
Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures 0.6110
Autres maladies appareil digestif 0.6257
Abus alcool et psychose alcoolique |
Accidents de transport |
Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite |
Asthme |
Autres accidents |
Autres cardiopathies |
Autres causes externes de blessure et empoisonnement |
Autres maladie appareil circulatoire |
Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures |
Autres maladies appareil digestif |
Dim.3
Abus alcool et psychose alcoolique -0.8057
Accidents de transport 1.3196
Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite 0.0775
Asthme -0.0768
Autres accidents 0.3978
Autres cardiopathies 0.2760
Autres causes externes de blessure et empoisonnement -0.0029
Autres maladie appareil circulatoire 0.0971
Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures 0.0364
Autres maladies appareil digestif 0.0512
ctr
Abus alcool et psychose alcoolique 2.8026
Accidents de transport 19.1986
Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite 0.0053
Asthme 0.0101
Autres accidents 2.6950
Autres cardiopathies 5.0713
Autres causes externes de blessure et empoisonnement 0.0000
Autres maladie appareil circulatoire 0.3989
Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures 0.0157
Autres maladies appareil digestif 0.0589
cos2
Abus alcool et psychose alcoolique 0.3670
Accidents de transport 0.1901
Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite 0.0425
Asthme 0.2992
Autres accidents 0.2082
Autres cardiopathies 0.3492
Autres causes externes de blessure et empoisonnement 0.0003
Autres maladie appareil circulatoire 0.1123
Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures 0.0121
Autres maladies appareil digestif 0.0766
Abus alcool et psychose alcoolique |
Accidents de transport |
Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite |
Asthme |
Autres accidents |
Autres cardiopathies |
Autres causes externes de blessure et empoisonnement |
Autres maladie appareil circulatoire |
Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures |
Autres maladies appareil digestif |
Columns (the 10 first)
X0.1 |
X1.4 |
X5.14 |
X15.24 |
X25.34 |
X35.44 |
X45.54 |
X55.64 |
X65.74 |
X75.84 |
Iner*1000
X0.1 537.4139
X1.4 22.0580
X5.14 17.0360
X15.24 124.7712
X25.34 63.1510
X35.44 40.7880
X45.54 46.5309
X55.64 40.5819
X65.74 21.2153
X75.84 24.3797
X0.1 |
X1.4 |
X5.14 |
X15.24 |
X25.34 |
X35.44 |
X45.54 |
X55.64 |
X65.74 |
X75.84 |
Dim.1
X0.1 7.3618
X1.4 1.3816
X5.14 0.6620
X15.24 0.3351
X25.34 0.2194
X35.44 0.0728
X45.54 -0.0176
X55.64 -0.0615
X65.74 -0.0942
X75.84 -0.1067
ctr
X0.1 97.0714
X1.4 0.7297
X5.14 0.2555
X15.24 0.2397
X25.34 0.1220
X35.44 0.0242
X45.54 0.0037
X55.64 0.0684
X65.74 0.3063
X75.84 0.6596
cos2
X0.1 0.9943
X1.4 0.1821
X5.14 0.0826
X15.24 0.0106
X25.34 0.0106
X35.44 0.0033
X45.54 0.0004
X55.64 0.0093
X65.74 0.0795
X75.84 0.1489
X0.1 |
X1.4 |
X5.14 |
X15.24 |
X25.34 |
X35.44 |
X45.54 |
X55.64 |
X65.74 |
X75.84 |
Dim.2
X0.1 -0.5257
X1.4 0.9320
X5.14 1.4590
X15.24 2.6950
X25.34 1.8681
X35.44 1.1096
X45.54 0.5937
X55.64 0.3045
X65.74 0.0227
X75.84 -0.2094
ctr
X0.1 1.0605
X1.4 0.7114
X5.14 2.6586
X15.24 33.2157
X25.34 18.9464
X35.44 12.0489
X45.54 9.0171
X55.64 3.5848
X65.74 0.0381
X75.84 5.4395
cos2
X0.1 0.0051
X1.4 0.0829
X5.14 0.4010
X15.24 0.6841
X25.34 0.7710
X35.44 0.7591
X45.54 0.4980
X55.64 0.2270
X65.74 0.0046
X75.84 0.5734
X0.1 |
X1.4 |
X5.14 |
X15.24 |
X25.34 |
X35.44 |
X45.54 |
X55.64 |
X65.74 |
X75.84 |
Dim.3
X0.1 -0.1434
X1.4 0.8240
X5.14 1.0125
X15.24 1.6028
X25.34 0.7294
X35.44 -0.0637
X45.54 -0.5186
X55.64 -0.5395
X65.74 -0.2775
X75.84 0.0559
ctr
X0.1 0.1463
X1.4 1.0313
X5.14 2.3750
X15.24 21.7932
X25.34 5.3575
X35.44 0.0736
X45.54 12.7615
X55.64 20.8826
X65.74 10.5621
X75.84 0.7193
cos2
X0.1 0.0004
X1.4 0.0648
X5.14 0.1931
X15.24 0.2420
X25.34 0.1175
X35.44 0.0025
X45.54 0.3800
X55.64 0.7129
X65.74 0.6897
X75.84 0.0409
X0.1 |
X1.4 |
X5.14 |
X15.24 |
X25.34 |
X35.44 |
X45.54 |
X55.64 |
X65.74 |
X75.84 |
Supplementary rows (the 10 first)
Dim.1
06_Abus alcool et psychose alcoolique | -0.0381
06_Accidents de transport | 0.1937
06_Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite | -0.1364
06_Asthme | -0.0774
06_Autres accidents | -0.0345
06_Autres cardiopathies | -0.1233
06_Autres causes externes de blessure et empoisonnement | -0.0886
06_Autres maladie appareil circulatoire | -0.1279
06_Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures | -0.1314
06_Autres maladies appareil digestif | -0.1077
cos2
06_Abus alcool et psychose alcoolique 0.0006 |
06_Accidents de transport 0.0049 |
06_Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite 0.0633 |
06_Asthme 0.1241 |
06_Autres accidents 0.0053 |
06_Autres cardiopathies 0.0286 |
06_Autres causes externes de blessure et empoisonnement 0.2500 |
06_Autres maladie appareil circulatoire 0.0775 |
06_Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures 0.1044 |
06_Autres maladies appareil digestif 0.0709 |
Dim.2
06_Abus alcool et psychose alcoolique 0.9276
06_Accidents de transport 2.4590
06_Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite -0.4156
06_Asthme -0.0128
06_Autres accidents 0.0542
06_Autres cardiopathies -0.4238
06_Autres causes externes de blessure et empoisonnement -0.0724
06_Autres maladie appareil circulatoire -0.3344
06_Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures -0.3419
06_Autres maladies appareil digestif -0.2782
cos2
06_Abus alcool et psychose alcoolique 0.3769 |
06_Accidents de transport 0.7892 |
06_Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite 0.5876 |
06_Asthme 0.0034 |
06_Autres accidents 0.0131 |
06_Autres cardiopathies 0.3378 |
06_Autres causes externes de blessure et empoisonnement 0.1671 |
06_Autres maladie appareil circulatoire 0.5298 |
06_Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures 0.7070 |
06_Autres maladies appareil digestif 0.4731 |
Dim.3
06_Abus alcool et psychose alcoolique -0.8676
06_Accidents de transport 1.1321
06_Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite 0.2837
06_Asthme 0.0811
06_Autres accidents 0.3172
06_Autres cardiopathies 0.4442
06_Autres causes externes de blessure et empoisonnement 0.0776
06_Autres maladie appareil circulatoire 0.2516
06_Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures 0.1652
06_Autres maladies appareil digestif 0.2177
cos2
06_Abus alcool et psychose alcoolique 0.3297 |
06_Accidents de transport 0.1673 |
06_Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite 0.2737 |
06_Asthme 0.1362 |
06_Autres accidents 0.4490 |
06_Autres cardiopathies 0.3712 |
06_Autres causes externes de blessure et empoisonnement 0.1918 |
06_Autres maladie appareil circulatoire 0.2999 |
06_Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures 0.1650 |
06_Autres maladies appareil digestif 0.2895 |AFC - Marges
Marges des colonnes et lignes
tibble(marge_row = res.ca$call$marge.row, Cause = row.names(deces_dta[1:65,])) |> ggplot() + aes(x=Cause, y =marge_row ) +
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coord_flip()
X0.1 X1.4 X5.14 X15.24 X25.34 X35.44
0.010 0.002 0.003 0.012 0.014 0.025
X45.54 X55.64 X65.74 X75.84 X85.94 X95.et.plus
0.066 0.099 0.190 0.319 0.219 0.041
Infection à méningocoques
0.000
Complic. de grossesse accouch. et puerpéralité
0.000
Pharmacodépendance toxicomanie
0.000
Malformations congénitales système nerveux
0.000
Méningites
0.001
SIDA et maladies à VIH
0.001
Syndrome de mort subite nourrisson
0.001
Homicides
0.001
Hépatites virales
0.001
Grippe
0.001
Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite
0.001
Autres malformations congén. et anom. chromosomiques
0.001
Tumeur maligne col utérus
0.001
Intoxications accidentelles
0.001
Malformations congénitales appareil circulatoire
0.002
Mélanome malin peau
0.002
Asthme
0.002
Événements dont intention non déterminée
0.003
Autres causes externes de blessure et empoisonnement
0.003
Tuberculose
0.003
Ulcère gastro-duodénal
0.003
Infections peau et tissu cellulaire sous-cutané
0.003
Infections en période périnatale
0.003
Autres maladies système ostéo-articulaire muscles et tissu conjonctif
0.004
Autres maladies appareil génito-urinaire
0.004
Maladies sang et organes hématopoïétiques
0.004
Tumeur maligne rein
0.005
Tumeur maligne autres parties utérus
0.005
Tumeur maligne ovaire
0.005
Abus alcool et psychose alcoolique
0.006
Tumeur maligne vessie
0.008
Tumeur maligne rectum et anus
0.009
Tumeur maligne oesophage
0.009
Tumeur maligne lèvre cavité buccale et pharynx
0.009
Autres tumeurs
0.010
Tumeur maligne foie et voies biliaires intrahépatiques
0.011
Autres maladies infectieuses et parasitaires
0.011
Tumeur maligne pancréas
0.012
Maladies rein et uretère
0.013
Tumeur maligne estomac
0.013
Autres maladies endocriniennes nutritionelles et métaboliques
0.013
Pneumonie
0.014
Tumeur maligne prostate
0.015
Accidents de transport
0.015
Autres troubles mentaux et comportement
0.016
Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures
0.016
Chutes accidentelles
0.017
Diabète sucré
0.017
Tumeur maligne sein
0.019
Suicides
0.019
Tumeur maligne tissus lymphatiques et hématopoïétiques
0.019
Tumeur maligne côlon
0.021
Maladie chronique foie
0.022
Autres accidents
0.024
Autres maladies appareil respiratoire
0.025
Causes inconnues ou non précisées
0.027
Autres maladies appareil digestif
0.031
Autres symptômes et états morbide mal définis
0.036
Autres maladies système nerveux et organes sens
0.037
Autres tumeurs malignes
0.046
Tumeur maligne larynx trachée bronches et poumon
0.048
Autres maladie appareil circulatoire
0.059
Cardiopathies ischémiques
0.084
Autres cardiopathies
0.092
Maladies cérébrovasculaires
0.093 AFC - Valeurs propres
Inertie par colonnes et lignes
inertia.col <- tibble(Age= colnames(deces_dta),
poids = res.ca$call$marge.col,
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inertia.col |> arrange(-inertie) |> flextable()
inertia.row <- tibble(Cause= row.names(deces_dta[1:65,]),
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contrib_Dim1 = round(res.ca$row$contrib[,1],2),
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inertia.row |> arrange(-inertie)|> flextable()Age | poids | inertie | percent.inertie | contrib_Dim1 | contrib_Dim2 | contrib_Dim3 |
|---|---|---|---|---|---|---|
X0.1 | 0.009859542 | 0.53741393 | 0.52622173 | 97.07 | 1 | 0 |
X15.24 | 0.011752227 | 0.12477123 | 0.12217274 | 0.24 | 33 | 22 |
X25.34 | 0.013952165 | 0.06315096 | 0.06183577 | 0.12 | 19 | 5 |
X85.94 | 0.218937809 | 0.05458147 | 0.05344475 | 0.45 | 10 | 16 |
X45.54 | 0.065748560 | 0.04653089 | 0.04556184 | 0.00 | 9 | 13 |
X35.44 | 0.025147553 | 0.04078799 | 0.03993854 | 0.02 | 12 | 0 |
X55.64 | 0.099385776 | 0.04058194 | 0.03973677 | 0.07 | 4 | 21 |
X95.et.plus | 0.041005637 | 0.02876157 | 0.02816258 | 0.07 | 3 | 8 |
X75.84 | 0.318894604 | 0.02437969 | 0.02387195 | 0.66 | 5 | 1 |
X1.4 | 0.002104453 | 0.02205803 | 0.02159865 | 0.73 | 1 | 1 |
X65.74 | 0.190002052 | 0.02121531 | 0.02077348 | 0.31 | 0 | 11 |
X5.14 | 0.003209622 | 0.01703599 | 0.01668119 | 0.26 | 3 | 2 |
Cause | poids | inertie | percent.inertie | contrib_Dim1 | contrib_Dim2 | contrib_Dim3 |
|---|---|---|---|---|---|---|
Infections en période périnatale | 0.0033580492 | 0.33098142071 | 0.32408838801 | 59.10 | 1.31 | 0.31 |
Accidents de transport | 0.0152738294 | 0.13993125830 | 0.13701704415 | 0.16 | 41.05 | 19.20 |
Syndrome de mort subite nourrisson | 0.0008073688 | 0.08107967694 | 0.07939110825 | 14.44 | 0.34 | 0.09 |
Malformations congénitales appareil circulatoire | 0.0017896360 | 0.06677353882 | 0.06538291035 | 11.51 | 0.04 | 0.08 |
Suicides | 0.0192927109 | 0.05105788125 | 0.04999454771 | 0.00 | 16.25 | 0.00 |
Autres malformations congén. et anom. chromosomiques | 0.0014398392 | 0.04171619756 | 0.04084741431 | 7.43 | 0.01 | 0.00 |
Tumeur maligne larynx trachée bronches et poumon | 0.0478446373 | 0.02794991398 | 0.02736782792 | 0.09 | 1.24 | 16.50 |
Maladie chronique foie | 0.0223208166 | 0.02704980631 | 0.02648646593 | 0.02 | 3.04 | 12.21 |
Autres symptômes et états morbide mal définis | 0.0364100639 | 0.02094527691 | 0.02050906971 | 0.06 | 2.19 | 5.31 |
Autres cardiopathies | 0.0922139962 | 0.02011812483 | 0.01969914393 | 0.23 | 4.27 | 5.07 |
Malformations congénitales système nerveux | 0.0004774253 | 0.02002494706 | 0.01960790669 | 3.08 | 0.03 | 0.08 |
Autres accidents | 0.0235980476 | 0.01793238593 | 0.01755892532 | 0.32 | 4.13 | 2.69 |
Causes inconnues ou non précisées | 0.0266469520 | 0.01363483072 | 0.01335087118 | 1.53 | 1.64 | 0.00 |
Maladies cérébrovasculaires | 0.0934808278 | 0.01221373699 | 0.01195937320 | 0.27 | 2.87 | 0.96 |
Abus alcool et psychose alcoolique | 0.0059815251 | 0.01057807394 | 0.01035777454 | 0.00 | 1.70 | 2.80 |
Tumeur maligne lèvre cavité buccale et pharynx | 0.0091949285 | 0.01035182865 | 0.01013624104 | 0.01 | 0.85 | 4.75 |
Événements dont intention non déterminée | 0.0025232638 | 0.00982909296 | 0.00962439187 | 0.01 | 3.39 | 0.44 |
Autres troubles mentaux et comportement | 0.0162334071 | 0.00864414932 | 0.00846412591 | 0.05 | 1.21 | 2.59 |
Homicides | 0.0009349974 | 0.00638444049 | 0.00625147787 | 0.05 | 1.86 | 0.49 |
Autres tumeurs malignes | 0.0464662489 | 0.00637852753 | 0.00624568805 | 0.07 | 0.39 | 3.18 |
Infection à méningocoques | 0.0001389733 | 0.00630877612 | 0.00617738929 | 0.21 | 0.12 | 0.16 |
Tumeur maligne sein | 0.0191329389 | 0.00587563051 | 0.00575326438 | 0.03 | 0.44 | 2.99 |
Pneumonie | 0.0139861991 | 0.00543127885 | 0.00531816681 | 0.02 | 0.85 | 1.63 |
SIDA et maladies à VIH | 0.0007648259 | 0.00536433542 | 0.00525261755 | 0.00 | 0.72 | 0.20 |
Tumeur maligne oesophage | 0.0087609914 | 0.00525279161 | 0.00514339676 | 0.02 | 0.23 | 3.07 |
Cardiopathies ischémiques | 0.0835210734 | 0.00517877174 | 0.00507091843 | 0.23 | 0.74 | 0.62 |
Autres maladie appareil circulatoire | 0.0586089244 | 0.00491979494 | 0.00481733509 | 0.16 | 1.29 | 0.40 |
Complic. de grossesse accouch. et puerpéralité | 0.0001418095 | 0.00361324099 | 0.00353799148 | 0.00 | 0.72 | 0.35 |
Autres maladies système nerveux et organes sens | 0.0372665934 | 0.00334134362 | 0.00327175666 | 0.02 | 0.39 | 1.27 |
Chutes accidentelles | 0.0168583143 | 0.00322024180 | 0.00315317691 | 0.03 | 0.28 | 1.30 |
Tumeur maligne prostate | 0.0146668847 | 0.00306465747 | 0.00300083278 | 0.05 | 0.50 | 0.00 |
Tumeur maligne foie et voies biliaires intrahépatiques | 0.0108380280 | 0.00305001252 | 0.00298649283 | 0.02 | 0.03 | 1.55 |
Pharmacodépendance toxicomanie | 0.0002098781 | 0.00298035559 | 0.00291828658 | 0.00 | 0.64 | 0.13 |
Intoxications accidentelles | 0.0014786005 | 0.00295261815 | 0.00289112680 | 0.00 | 0.92 | 0.21 |
Autres maladies appareil respiratoire | 0.0251087915 | 0.00282186569 | 0.00276309740 | 0.03 | 0.71 | 0.60 |
Tumeur maligne tissus lymphatiques et hématopoïétiques | 0.0193532163 | 0.00278386768 | 0.00272589073 | 0.01 | 0.32 | 0.09 |
Tumeur maligne pancréas | 0.0121502387 | 0.00244592236 | 0.00239498348 | 0.03 | 0.00 | 1.30 |
Autres maladies endocriniennes nutritionelles et métaboliques | 0.0132431173 | 0.00243320207 | 0.00238252811 | 0.00 | 0.27 | 0.78 |
Maladies rein et uretère | 0.0129018291 | 0.00227658982 | 0.00222917747 | 0.03 | 0.54 | 0.44 |
Méningites | 0.0005908730 | 0.00212430238 | 0.00208006157 | 0.30 | 0.06 | 0.00 |
Tumeur maligne côlon | 0.0205661603 | 0.00210053621 | 0.00205679036 | 0.06 | 0.10 | 0.54 |
Tumeur maligne estomac | 0.0130304030 | 0.00191841122 | 0.00187845831 | 0.03 | 0.00 | 0.79 |
Autres maladies chroniques voies respiratoires inférieures | 0.0164083055 | 0.00179714616 | 0.00175971872 | 0.04 | 0.43 | 0.02 |
Tumeur maligne ovaire | 0.0053566178 | 0.00167176614 | 0.00163694987 | 0.01 | 0.09 | 0.98 |
Diabète sucré | 0.0171022267 | 0.00156347603 | 0.00153091502 | 0.05 | 0.30 | 0.00 |
Infections peau et tissu cellulaire sous-cutané | 0.0032559463 | 0.00147454917 | 0.00144384015 | 0.01 | 0.25 | 0.45 |
Tumeur maligne rectum et anus | 0.0087420835 | 0.00130040783 | 0.00127332548 | 0.02 | 0.00 | 0.59 |
Tumeur maligne col utérus | 0.0014436208 | 0.00122790761 | 0.00120233516 | 0.00 | 0.16 | 0.40 |
Tumeur maligne vessie | 0.0078694823 | 0.00110749889 | 0.00108443407 | 0.02 | 0.05 | 0.27 |
Autres maladies appareil digestif | 0.0310874804 | 0.00106601944 | 0.00104381848 | 0.04 | 0.26 | 0.06 |
Mélanome malin peau | 0.0020864906 | 0.00100508123 | 0.00098414937 | 0.00 | 0.20 | 0.20 |
Autres maladies appareil génito-urinaire | 0.0041484008 | 0.00096022262 | 0.00094022498 | 0.01 | 0.22 | 0.19 |
Tumeur maligne rein | 0.0049586058 | 0.00094275737 | 0.00092312347 | 0.01 | 0.01 | 0.50 |
Tumeur maligne autres parties utérus | 0.0049765683 | 0.00082199087 | 0.00080487205 | 0.01 | 0.01 | 0.50 |
Maladies sang et organes hématopoïétiques | 0.0042467221 | 0.00065320327 | 0.00063959963 | 0.00 | 0.00 | 0.09 |
Autres maladies infectieuses et parasitaires | 0.0111651353 | 0.00055792744 | 0.00054630802 | 0.01 | 0.09 | 0.10 |
Hépatites virales | 0.0010096837 | 0.00038053701 | 0.00037261193 | 0.00 | 0.08 | 0.07 |
Autres tumeurs | 0.0100174237 | 0.00035401791 | 0.00034664512 | 0.01 | 0.02 | 0.01 |
Autres maladies système ostéo-articulaire muscles et tissu conjonctif | 0.0037399894 | 0.00035104874 | 0.00034373779 | 0.01 | 0.06 | 0.10 |
Grippe | 0.0011146227 | 0.00029929342 | 0.00029306033 | 0.00 | 0.04 | 0.12 |
Tuberculose | 0.0026490016 | 0.00026762638 | 0.00026205278 | 0.00 | 0.01 | 0.13 |
Arthrite rhumatoïde et ostéoarthrite | 0.0012167256 | 0.00017159606 | 0.00016802240 | 0.00 | 0.03 | 0.01 |
Ulcère gastro-duodénal | 0.0028182276 | 0.00014973131 | 0.00014661300 | 0.01 | 0.01 | 0.04 |
Autres causes externes de blessure et empoisonnement | 0.0026045680 | 0.00006473676 | 0.00006338855 | 0.00 | 0.01 | 0.00 |
Asthme | 0.0023748366 | 0.00004679243 | 0.00004581793 | 0.00 | 0.00 | 0.01 |
Visualisation des résultats : axes 1 et 2
Visualisation des résultats : axes 2 et 3
Distance et résumé des contributions
Distances entre colonnes
X0.1 X1.4 X5.14 X15.24 X25.34 X35.44 X45.54 X55.64 X65.74 X75.84
X1.4 6.722
X5.14 7.198 1.641
X15.24 7.951 3.300 1.789
X25.34 7.591 3.166 1.741 1.543
X35.44 7.486 3.119 2.041 2.577 1.139
X45.54 7.479 3.104 2.271 3.136 1.842 0.768
X55.64 7.482 3.130 2.347 3.301 2.092 1.088 0.379
X65.74 7.480 3.160 2.358 3.332 2.194 1.300 0.743 0.425
X75.84 7.479 3.175 2.380 3.362 2.261 1.470 1.059 0.806 0.410
X85.94 7.486 3.158 2.415 3.414 2.312 1.580 1.277 1.088 0.748 0.368
X95.et.plus 7.501 3.123 2.467 3.488 2.368 1.675 1.463 1.342 1.070 0.737
X85.94
X1.4
X5.14
X15.24
X25.34
X35.44
X45.54
X55.64
X65.74
X75.84
X85.94
X95.et.plus 0.383Distances entre lignes
Résumé des contributions (axes 2 à 5)
CTR.Dim.2 CTR.Dim.3 CTR.Dim.4 CTR.Dim.5 CO2.Dim.2 CO2.Dim.3
X0.1 1.060 0.146 0.015 0.599 0.005 0.000
X1.4 0.711 1.031 2.089 58.057 0.083 0.065
X5.14 2.659 2.375 4.075 15.458 0.401 0.193
X15.24 33.216 21.793 13.518 0.920 0.684 0.242
X25.34 18.946 5.357 4.207 6.381 0.771 0.118
X35.44 12.049 0.074 19.113 1.596 0.759 0.003
X45.54 9.017 12.762 11.460 2.453 0.498 0.380
X55.64 3.585 20.883 0.002 2.923 0.227 0.713
X65.74 0.038 10.562 11.896 0.471 0.005 0.690
X75.84 5.439 0.719 9.790 5.097 0.573 0.041
X85.94 10.447 16.309 6.272 0.298 0.492 0.414
X95.et.plus 2.832 7.988 17.564 5.747 0.253 0.385
CO2.Dim.4 CO2.Dim.5
X0.1 0.000 0.000
X1.4 0.032 0.523
X5.14 0.081 0.180
X15.24 0.037 0.001
X25.34 0.023 0.020
X35.44 0.159 0.008
X45.54 0.083 0.010
X55.64 0.000 0.014
X65.74 0.190 0.004
X75.84 0.136 0.042
X85.94 0.039 0.001
X95.et.plus 0.207 0.040Résultats supplémentaires
Suppression et ajustement des éléments supplémentaires
row_sup = res.ca$row.sup$coord[, 1:3] |> as.data.frame() |> rownames_to_column()
row_annee <- row_sup |> filter(str_detect(rowname, pattern = "^[12]"))
annees = deces_dta |> rownames_to_column("Cause") |> filter(str_detect(Cause, pattern = "^[12]")) |> pull(Cause) |> as.list()
# fviz_ca(res.ca, invisible = c( "col"), select.row= list(contrib = 10), axes = 2:3) +
# geom_point(data = row_annee, aes(x=`Dim 2`, y = `Dim 3`)) +
# geom_text(data = row_annee, aes(x=`Dim 2`, y = `Dim 3`, label = rowname))
fviz_ca(res.ca, invisible = c( "col"), axes = 2:3) +
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